Номер 4, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4, страница 56.

4. Вычислите значение выражения:

а) 3 · (–6) · 2 · (–4) + 3 · (–5);
б) –112 · (– 23) – 256 · (–1 12).

4.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 3 · (-6)-2 · (-4) + 3 · (-5)= \\ =-(3 · 6)-(-(2 · 4)+(-(5 · 3) )= \\ =-18 + 8 + (-15)=-(18 + 15) + 8= \\ =-33 + 8=-(33 - 8)=-25 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-1\frac{1}{2} · \left(-\frac{2}{3}\right) - 2\frac{5}{6} · \left(-1\frac{1}{2}\right) = \frac{\bcancel{3}}{\cancel{2}} · \frac{\cancel{2}}{\bcancel{3}} + \left(\frac{17}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{6}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{3}}}}{2}\right)= \\ = \frac{1}{1} · \frac{1}{1} + \frac{17}{2} · \frac{1}{2} = 1 + 4\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4} \end{gathered}$$

а) $3 \cdot (-6) - 2 \cdot (-4) + 3 \cdot (-5)$

Для вычисления значения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Выполним первое умножение: $3 \cdot (-6) = -18$.
2. Выполним второе умножение: $-2 \cdot (-4) = 8$. Обратите внимание, что произведение двух отрицательных чисел является положительным.
3. Выполним третье умножение: $3 \cdot (-5) = -15$.
4. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:
$-18 + 8 + (-15) = -18 + 8 - 15$
5. Выполним сложение и вычитание по порядку:
$-18 + 8 = -10$
$-10 - 15 = -25$
Ответ: -25.

б) $-1\frac{1}{2} \cdot (-\frac{2}{3}) - 2\frac{5}{6} \cdot (-1\frac{1}{2})$

Для вычисления значения этого выражения сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$ -1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2} $
$ 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} $
Теперь выражение выглядит так:
$ (-\frac{3}{2}) \cdot (-\frac{2}{3}) - (\frac{17}{6}) \cdot (-\frac{3}{2}) $
Выполним действия по порядку.
1. Выполним первое умножение. Произведение двух отрицательных чисел положительно:
$ (-\frac{3}{2}) \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 $
2. Выполним второе умножение:
$ (\frac{17}{6}) \cdot (-\frac{3}{2}) = -\frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 2} = -\frac{51}{12} $
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$ -\frac{51 \div 3}{12 \div 3} = -\frac{17}{4} $
3. Теперь выполним вычитание:
$ 1 - (-\frac{17}{4}) = 1 + \frac{17}{4} $
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 4: $1 = \frac{4}{4}$.
$ \frac{4}{4} + \frac{17}{4} = \frac{4 + 17}{4} = \frac{21}{4} $
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$ \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} $
Ответ: $5\frac{1}{4}$.