Номер 4.310, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.310, страница 58.
№4.310 (с. 58)
Условие. №4.310 (с. 58)
скриншот условия

4.310. Выполните деление:
а) 359 : (– 427); б) – 418 : (–33); в) –1311 : (–3722); г) –717 : 11149.
Решение 1. №4.310 (с. 58)
4.310
Решение 2. №4.310 (с. 58)
а) Чтобы разделить смешанное число на дробь, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}$
Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.
$3\frac{5}{9} : \left(-\frac{4}{27}\right) = \frac{32}{9} : \left(-\frac{4}{27}\right) = \frac{32}{9} \cdot \left(-\frac{27}{4}\right) = -\left(\frac{32 \cdot 27}{9 \cdot 4}\right)$
Сократим дробь: 32 и 4 на 4, 27 и 9 на 9.
$-\left(\frac{32 \cdot 27}{9 \cdot 4}\right) = -\left(\frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 1}\right) = -24$
Ответ: -24
б) Представим смешанное число в виде неправильной дроби, а целое число в виде дроби со знаменателем 1.
$-4\frac{1}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{33}{8}$
$-33 = -\frac{33}{1}$
При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$-4\frac{1}{8} : (-33) = \left(-\frac{33}{8}\right) : \left(-\frac{33}{1}\right) = \frac{33}{8} \cdot \frac{1}{33} = \frac{33 \cdot 1}{8 \cdot 33}$
Сократим дробь на 33.
$\frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$
в) Представим оба смешанных числа в виде неправильных дробей.
$-1\frac{3}{11} = -\frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = -\frac{14}{11}$
$-3\frac{7}{22} = -\frac{3 \cdot 22 + 7}{22} = -\frac{66 + 7}{22} = -\frac{73}{22}$
При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$-1\frac{3}{11} : \left(-3\frac{7}{22}\right) = \left(-\frac{14}{11}\right) : \left(-\frac{73}{22}\right) = \frac{14}{11} \cdot \frac{22}{73} = \frac{14 \cdot 22}{11 \cdot 73}$
Сократим дробь: 22 и 11 на 11.
$\frac{14 \cdot 2}{1 \cdot 73} = \frac{28}{73}$
Ответ: $\frac{28}{73}$
г) Представим оба смешанных числа в виде неправильных дробей.
$-7\frac{1}{7} = -\frac{7 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{50}{7}$
$1\frac{11}{49} = \frac{1 \cdot 49 + 11}{49} = \frac{60}{49}$
При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным.
$-7\frac{1}{7} : 1\frac{11}{49} = \left(-\frac{50}{7}\right) : \frac{60}{49} = -\left(\frac{50}{7} \cdot \frac{49}{60}\right) = -\frac{50 \cdot 49}{7 \cdot 60}$
Сократим дробь: 50 и 60 на 10, 49 и 7 на 7.
$-\frac{5 \cdot 7}{1 \cdot 6} = -\frac{35}{6}$
Выделим целую часть из неправильной дроби.
$-\frac{35}{6} = -5\frac{5}{6}$
Ответ: $-5\frac{5}{6}$
Решение 3. №4.310 (с. 58)

Решение 4. №4.310 (с. 58)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.310 расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.310 (с. 58), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.