Номер 4.309, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.309, страница 58.
№4.309 (с. 58)
Условие. №4.309 (с. 58)
скриншот условия

4.309. Найдите частное:
а) – 79 : 23; б) – 313 : ( – 926); в) 1635 : (– 425); г) – 58 : (– 1564); д) 45 : (–16); е) –9 : 911.
Решение 1. №4.309 (с. 58)
4.309
Решение 2. №4.309 (с. 58)
а) Чтобы найти частное двух дробей, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным.
$-\frac{7}{9} : \frac{2}{3} = -(\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2}) = -\frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 3:
$-\frac{7 \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{9}^3 \cdot 2} = -\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{7}{6}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}$
Ответ: $-1\frac{1}{6}$
б) При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным.
$-\frac{3}{13} : (-\frac{9}{26}) = \frac{3}{13} \cdot \frac{26}{9} = \frac{3 \cdot 26}{13 \cdot 9}$
Сократим дробь: 3 и 9 делятся на 3, а 26 и 13 делятся на 13.
$\frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{26}^2}{\cancel{13}^1 \cdot \cancel{9}^3} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
в) При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным.
$\frac{16}{35} : (-\frac{4}{25}) = -(\frac{16}{35} \cdot \frac{25}{4}) = -\frac{16 \cdot 25}{35 \cdot 4}$
Сократим дробь: 16 и 4 делятся на 4, а 25 и 35 делятся на 5.
$-\frac{\cancel{16}^4 \cdot \cancel{25}^5}{\cancel{35}^7 \cdot \cancel{4}^1} = -\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 1} = -\frac{20}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{20}{7} = -2\frac{6}{7}$
Ответ: $-2\frac{6}{7}$
г) При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным.
$-\frac{5}{8} : (-\frac{15}{64}) = \frac{5}{8} \cdot \frac{64}{15} = \frac{5 \cdot 64}{8 \cdot 15}$
Сократим дробь: 5 и 15 делятся на 5, а 64 и 8 делятся на 8.
$\frac{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{64}^8}{\cancel{8}^1 \cdot \cancel{15}^3} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
Ответ: $2\frac{2}{3}$
д) Чтобы разделить дробь на целое число, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1. При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным.
$\frac{4}{5} : (-16) = \frac{4}{5} : (-\frac{16}{1}) = -(\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{16}) = -\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 16}$
Сократим дробь на 4:
$-\frac{\cancel{4}^1}{5 \cdot \cancel{16}^4} = -\frac{1}{5 \cdot 4} = -\frac{1}{20}$
Ответ: $-\frac{1}{20}$
е) Чтобы разделить целое число на дробь, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным.
$-9 : \frac{9}{11} = -\frac{9}{1} : \frac{9}{11} = -(\frac{9}{1} \cdot \frac{11}{9}) = -\frac{9 \cdot 11}{1 \cdot 9}$
Сократим дробь на 9:
$-\frac{\cancel{9}^1 \cdot 11}{1 \cdot \cancel{9}^1} = -\frac{11}{1} = -11$
Ответ: $-11$
Решение 3. №4.309 (с. 58)


Решение 4. №4.309 (с. 58)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.309 расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.309 (с. 58), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.