Номер 4.315, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.315, страница 58.
№4.315 (с. 58)
Условие. №4.315 (с. 58)
скриншот условия

4.315. Найдите корень уравнения и выполните проверку:
a) –z · 5 = –150; б) 4 · (–z) = –32; в) –0,4y = 44; г) 17z = –1; д) 57t = – 2528; е) – 49z = 1627; ж) – 811t = –1733; з) – 78z + 7 = 258.
Решение 1. №4.315 (с. 58)
4.315
Решение 2. №4.315 (с. 58)
а) Решим уравнение $-z \cdot 5 = -150$.
Упростим левую часть: $-5z = -150$.
Чтобы найти неизвестный множитель $z$, нужно произведение ($-150$) разделить на известный множитель ($-5$).
$z = -150 \div (-5)$
$z = 30$
Проверка:
Подставим корень $z = 30$ в исходное уравнение:
$-30 \cdot 5 = -150$
$-150 = -150$
Равенство верное, значит, корень найден правильно. Ответ: $30$.
б) Решим уравнение $4 \cdot (-z) = -32$.
Упростим левую часть: $-4z = -32$.
Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на $-4$:
$z = -32 \div (-4)$
$z = 8$
Проверка:
Подставим корень $z = 8$ в исходное уравнение:
$4 \cdot (-8) = -32$
$-32 = -32$
Равенство верное. Ответ: $8$.
в) Решим уравнение $-0,4y = 44$.
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение ($44$) на известный множитель ($-0,4$).
$y = 44 \div (-0,4)$
$y = -\frac{44}{0,4} = -\frac{440}{4} = -110$
Проверка:
Подставим корень $y = -110$ в исходное уравнение:
$-0,4 \cdot (-110) = 44$
$44 = 44$
Равенство верное. Ответ: $-110$.
г) Решим уравнение $\frac{1}{7}z = -1$.
Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на $\frac{1}{7}$ (или умножим на 7).
$z = -1 \div \frac{1}{7}$
$z = -1 \cdot 7 = -7$
Проверка:
Подставим корень $z = -7$ в исходное уравнение:
$\frac{1}{7} \cdot (-7) = -1$
$-1 = -1$
Равенство верное. Ответ: $-7$.
д) Решим уравнение $\frac{5}{7}t = -\frac{25}{28}$.
Чтобы найти $t$, разделим произведение ($-\frac{25}{28}$) на известный множитель ($\frac{5}{7}$).
$t = -\frac{25}{28} \div \frac{5}{7}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$t = -\frac{25}{28} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{25 \cdot 7}{28 \cdot 5} = -\frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = -\frac{5}{4}$
Проверка:
Подставим корень $t = -\frac{5}{4}$ в исходное уравнение:
$\frac{5}{7} \cdot (-\frac{5}{4}) = -\frac{25}{28}$
$-\frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 4} = -\frac{25}{28}$
$-\frac{25}{28} = -\frac{25}{28}$
Равенство верное. Ответ: $-\frac{5}{4}$.
е) Решим уравнение $-\frac{4}{9}z = \frac{16}{27}$.
Чтобы найти $z$, разделим обе части на $-\frac{4}{9}$.
$z = \frac{16}{27} \div (-\frac{4}{9})$
$z = \frac{16}{27} \cdot (-\frac{9}{4}) = -\frac{16 \cdot 9}{27 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{4}{3}$
Проверка:
Подставим корень $z = -\frac{4}{3}$ в исходное уравнение:
$-\frac{4}{9} \cdot (-\frac{4}{3}) = \frac{16}{27}$
$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27}$
$\frac{16}{27} = \frac{16}{27}$
Равенство верное. Ответ: $-\frac{4}{3}$.
ж) Решим уравнение $-\frac{8}{11}t = -1\frac{7}{33}$.
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{7}{33} = -(\frac{1 \cdot 33 + 7}{33}) = -\frac{40}{33}$.
Получим уравнение: $-\frac{8}{11}t = -\frac{40}{33}$.
Теперь найдем $t$, разделив обе части на $-\frac{8}{11}$.
$t = (-\frac{40}{33}) \div (-\frac{8}{11}) = \frac{40}{33} \cdot \frac{11}{8} = \frac{40 \cdot 11}{33 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}$
Проверка:
Подставим корень $t = \frac{5}{3}$ в исходное уравнение:
$-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{3} = -1\frac{7}{33}$
$-\frac{40}{33} = -1\frac{7}{33}$
$-1\frac{7}{33} = -1\frac{7}{33}$
Равенство верное. Ответ: $\frac{5}{3}$.
з) Решим уравнение $-\frac{7}{8}z + 7 = 2\frac{5}{8}$.
Перенесем слагаемое $7$ из левой части в правую с противоположным знаком:
$-\frac{7}{8}z = 2\frac{5}{8} - 7$
Выполним вычитание в правой части:
$2\frac{5}{8} - 7 = 2 + \frac{5}{8} - 7 = -5 + \frac{5}{8} = -4\frac{8}{8} + \frac{5}{8} = -4\frac{3}{8}$
Переведем $-4\frac{3}{8}$ в неправильную дробь: $-\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{35}{8}$.
Уравнение примет вид: $-\frac{7}{8}z = -\frac{35}{8}$.
Найдем $z$, разделив обе части на $-\frac{7}{8}$:
$z = (-\frac{35}{8}) \div (-\frac{7}{8}) = \frac{35}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{35}{7} = 5$
Проверка:
Подставим корень $z = 5$ в исходное уравнение:
$-\frac{7}{8} \cdot 5 + 7 = 2\frac{5}{8}$
$-\frac{35}{8} + 7 = 2\frac{5}{8}$
$-4\frac{3}{8} + 7 = 2\frac{5}{8}$
$7 - 4\frac{3}{8} = 2\frac{5}{8}$
$2\frac{5}{8} = 2\frac{5}{8}$
Равенство верное. Ответ: $5$.
Решение 3. №4.315 (с. 58)


Решение 4. №4.315 (с. 58)




Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.315 расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.315 (с. 58), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.