Номер 4.315, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.315, страница 58.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.315 (с. 58)
Условие. №4.315 (с. 58)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.315, Условие

4.315. Найдите корень уравнения и выполните проверку:

a) –z · 5 = –150; б) 4 · (–z) = –32; в) –0,4y = 44; г) 17z = –1; д) 57t = – 2528; е) – 49z = 1627; ж) – 811t = –1733; з) – 78z + 7 = 258.

Решение 1. №4.315 (с. 58)

4.315

а) -z · 5=-150;      -z=-150 : 5;      -z=-30;       z=30.       Ответ:30.       Проверка: -30 · 5=-150

б) 4  ·(-z)=-32;      -z=-32 : 4;      -z=-8;       z=8.     Ответ: 8.  Проверка: 4 · (-8)=-32

в) -0,4y=44;       y=44 : (-0,4);      у = - 440 : 4;       y=-110.       Ответ: -110.  Проверка: -0,4 · (-110)=44

г)  17 z=-1;       z=-1 : 17;       z=-1· 7;       z=-7.     Ответ: -7.  Проверка: 17 · (-7)=-1

д) 57t = -2528; t = -2528 : 57; t = -255284 · 7151; t = -54 · 11; t = -54; t = -114; Ответ: -114. Проверка:  57 · -114 = 57 · -54 = -2528

е) -49z = 1627; z = 1627 : -49; z = - 164273 · 9141; z = -43 · 11; z = -43; z = -113. Ответ: -113. Проверка: -49 · -113 = -49 · -43 = 1627

ж) -811t = -1733; t = -1733 : -811; t = 405333 · 11181; t = 53; t = 123. Ответ: 123. Проверка:  -811 · 123 = -811 · 53 = -4033 = -1733.

з) -78z + 7 = 258; -78z = 258 -7; -78z = -7 - 258; -78z = - 688 - 258; -78z = -438; z = -438 : -78; z = 3558 · 871; z = 51 · 11; z = 5. Ответ: 5. Проверка: -78 · 5 = -358 = -438.

Решение 2. №4.315 (с. 58)

а) Решим уравнение $-z \cdot 5 = -150$.

Упростим левую часть: $-5z = -150$.

Чтобы найти неизвестный множитель $z$, нужно произведение ($-150$) разделить на известный множитель ($-5$).

$z = -150 \div (-5)$

$z = 30$

Проверка:

Подставим корень $z = 30$ в исходное уравнение:

$-30 \cdot 5 = -150$

$-150 = -150$

Равенство верное, значит, корень найден правильно. Ответ: $30$.

б) Решим уравнение $4 \cdot (-z) = -32$.

Упростим левую часть: $-4z = -32$.

Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на $-4$:

$z = -32 \div (-4)$

$z = 8$

Проверка:

Подставим корень $z = 8$ в исходное уравнение:

$4 \cdot (-8) = -32$

$-32 = -32$

Равенство верное. Ответ: $8$.

в) Решим уравнение $-0,4y = 44$.

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение ($44$) на известный множитель ($-0,4$).

$y = 44 \div (-0,4)$

$y = -\frac{44}{0,4} = -\frac{440}{4} = -110$

Проверка:

Подставим корень $y = -110$ в исходное уравнение:

$-0,4 \cdot (-110) = 44$

$44 = 44$

Равенство верное. Ответ: $-110$.

г) Решим уравнение $\frac{1}{7}z = -1$.

Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на $\frac{1}{7}$ (или умножим на 7).

$z = -1 \div \frac{1}{7}$

$z = -1 \cdot 7 = -7$

Проверка:

Подставим корень $z = -7$ в исходное уравнение:

$\frac{1}{7} \cdot (-7) = -1$

$-1 = -1$

Равенство верное. Ответ: $-7$.

д) Решим уравнение $\frac{5}{7}t = -\frac{25}{28}$.

Чтобы найти $t$, разделим произведение ($-\frac{25}{28}$) на известный множитель ($\frac{5}{7}$).

$t = -\frac{25}{28} \div \frac{5}{7}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

$t = -\frac{25}{28} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{25 \cdot 7}{28 \cdot 5} = -\frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = -\frac{5}{4}$

Проверка:

Подставим корень $t = -\frac{5}{4}$ в исходное уравнение:

$\frac{5}{7} \cdot (-\frac{5}{4}) = -\frac{25}{28}$

$-\frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 4} = -\frac{25}{28}$

$-\frac{25}{28} = -\frac{25}{28}$

Равенство верное. Ответ: $-\frac{5}{4}$.

е) Решим уравнение $-\frac{4}{9}z = \frac{16}{27}$.

Чтобы найти $z$, разделим обе части на $-\frac{4}{9}$.

$z = \frac{16}{27} \div (-\frac{4}{9})$

$z = \frac{16}{27} \cdot (-\frac{9}{4}) = -\frac{16 \cdot 9}{27 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{4}{3}$

Проверка:

Подставим корень $z = -\frac{4}{3}$ в исходное уравнение:

$-\frac{4}{9} \cdot (-\frac{4}{3}) = \frac{16}{27}$

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27}$

$\frac{16}{27} = \frac{16}{27}$

Равенство верное. Ответ: $-\frac{4}{3}$.

ж) Решим уравнение $-\frac{8}{11}t = -1\frac{7}{33}$.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{7}{33} = -(\frac{1 \cdot 33 + 7}{33}) = -\frac{40}{33}$.

Получим уравнение: $-\frac{8}{11}t = -\frac{40}{33}$.

Теперь найдем $t$, разделив обе части на $-\frac{8}{11}$.

$t = (-\frac{40}{33}) \div (-\frac{8}{11}) = \frac{40}{33} \cdot \frac{11}{8} = \frac{40 \cdot 11}{33 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}$

Проверка:

Подставим корень $t = \frac{5}{3}$ в исходное уравнение:

$-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{3} = -1\frac{7}{33}$

$-\frac{40}{33} = -1\frac{7}{33}$

$-1\frac{7}{33} = -1\frac{7}{33}$

Равенство верное. Ответ: $\frac{5}{3}$.

з) Решим уравнение $-\frac{7}{8}z + 7 = 2\frac{5}{8}$.

Перенесем слагаемое $7$ из левой части в правую с противоположным знаком:

$-\frac{7}{8}z = 2\frac{5}{8} - 7$

Выполним вычитание в правой части:

$2\frac{5}{8} - 7 = 2 + \frac{5}{8} - 7 = -5 + \frac{5}{8} = -4\frac{8}{8} + \frac{5}{8} = -4\frac{3}{8}$

Переведем $-4\frac{3}{8}$ в неправильную дробь: $-\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{35}{8}$.

Уравнение примет вид: $-\frac{7}{8}z = -\frac{35}{8}$.

Найдем $z$, разделив обе части на $-\frac{7}{8}$:

$z = (-\frac{35}{8}) \div (-\frac{7}{8}) = \frac{35}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{35}{7} = 5$

Проверка:

Подставим корень $z = 5$ в исходное уравнение:

$-\frac{7}{8} \cdot 5 + 7 = 2\frac{5}{8}$

$-\frac{35}{8} + 7 = 2\frac{5}{8}$

$-4\frac{3}{8} + 7 = 2\frac{5}{8}$

$7 - 4\frac{3}{8} = 2\frac{5}{8}$

$2\frac{5}{8} = 2\frac{5}{8}$

Равенство верное. Ответ: $5$.

Решение 3. №4.315 (с. 58)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.315, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.315, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.315 (с. 58)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.315, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.315, Решение 4 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.315, Решение 4 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.315, Решение 4 (продолжение 4)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.315 расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.315 (с. 58), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться