Номер 4.321, страница 59, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.321, страница 59.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.321 (с. 59)
Условие. №4.321 (с. 59)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.321, Условие

4.321. При каких значениях а верно равенство:

а) а = а²; б) а = а³; в) а² = а³?

Решение 1. №4.321 (с. 59)

4.321

а) а = а2 при а = 0 и а = 1

б) а = а3 при а = 0, а = -1 и а = 1

в) а2 = а3 при а = 0 и а = 1

Решение 2. №4.321 (с. 59)

а) Для того чтобы найти значения $a$, при которых верно равенство $a = a^2$, необходимо решить это уравнение. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить уравнение, равное нулю:
$a^2 - a = 0$
Теперь вынесем общий множитель $a$ за скобки:
$a(a - 1) = 0$
Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это дает нам два возможных решения:
1) $a = 0$
2) $a - 1 = 0$, из чего следует, что $a = 1$.
Следовательно, равенство верно при двух значениях $a$.
Ответ: $a = 0$ или $a = 1$.

б) Рассмотрим равенство $a = a^3$. Решим это уравнение, перенеся все члены в одну сторону:
$a^3 - a = 0$
Вынесем общий множитель $a$ за скобки:
$a(a^2 - 1) = 0$
Выражение в скобках $(a^2 - 1)$ является разностью квадратов, которую можно разложить на множители по формуле $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$:
$a(a - 1)(a + 1) = 0$
Приравнивая каждый из трех множителей к нулю, получаем три решения:
1) $a = 0$
2) $a - 1 = 0$, откуда $a = 1$
3) $a + 1 = 0$, откуда $a = -1$.
Таким образом, равенство верно при трех значениях $a$.
Ответ: $a = 0$, $a = 1$ или $a = -1$.

в) Теперь решим уравнение $a^2 = a^3$. Аналогично предыдущим пунктам, перенесем все члены в левую часть:
$a^3 - a^2 = 0$
Вынесем за скобки общий множитель, которым в данном случае является $a^2$:
$a^2(a - 1) = 0$
Это равенство истинно, если один из множителей равен нулю:
1) $a^2 = 0$, что означает $a = 0$
2) $a - 1 = 0$, что означает $a = 1$.
Следовательно, данное равенство верно при двух значениях $a$.
Ответ: $a = 0$ или $a = 1$.

Решение 3. №4.321 (с. 59)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.321, Решение 3
Решение 4. №4.321 (с. 59)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.321, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.321 расположенного на странице 59 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.321 (с. 59), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться