Номер 4.328, страница 60, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.328, страница 60.
№4.328 (с. 60)
Условие. №4.328 (с. 60)
скриншот условия

4.328. От пристани в одном направлении отправились два теплохода, скорости которых равны с км/ч и r км/ч. Сколько километров будет между ними через t ч? Для решения задачи составьте формулу, обозначив расстояние через s и зная, что с < r. Найдите по формуле:
а) s, если с = 23,7, r = 25,2, t = 15;
б) t, если s = 13,65, с = 16,3, r = 25,4;
в) с, если s = 3,9, r = 18, t = 35;
г) r, если s = 0,9, с = 21,3, t = 13.
Решение 1. №4.328 (с. 60)
4.328

Решение 2. №4.328 (с. 60)
Для решения задачи сначала составим формулу. Пусть $c$ — скорость первого теплохода, а $r$ — скорость второго теплохода, причем по условию $c < r$. Оба теплохода движутся в одном направлении из одной точки.
За время $t$ первый теплоход пройдет расстояние $d_1 = c \cdot t$.
Второй теплоход за то же время пройдет расстояние $d_2 = r \cdot t$.
Так как теплоходы движутся в одном направлении и их скорости различны ($r > c$), расстояние $s$ между ними будет равно разности пройденных ими путей. Скорость второго теплохода больше, поэтому он будет опережать первый.
Формула для нахождения расстояния $s$ между ними через время $t$:
$s = d_2 - d_1 = r \cdot t - c \cdot t$
Вынесем общий множитель $t$ за скобки и получим итоговую формулу:
$s = (r - c) \cdot t$
Теперь решим подпункты, используя эту формулу.
a) Найдем расстояние $s$, если $c = 23,7$ км/ч, $r = 25,2$ км/ч, $t = \frac{1}{5}$ ч.
Подставляем известные значения в формулу:
$s = (25,2 - 23,7) \cdot \frac{1}{5}$
$s = 1,5 \cdot 0,2$
$s = 0,3$ км.
Ответ: 0,3 км.
б) Найдем время $t$, если $s = 13,65$ км, $c = 16,3$ км/ч, $r = 25,4$ км/ч.
Из формулы $s = (r - c) \cdot t$ выразим время $t$:
$t = \frac{s}{r - c}$
Подставляем известные значения:
$t = \frac{13,65}{25,4 - 16,3}$
$t = \frac{13,65}{9,1}$
$t = 1,5$ ч.
Ответ: 1,5 ч.
в) Найдем скорость $c$, если $s = 3,9$ км, $r = 18$ км/ч, $t = \frac{3}{5}$ ч.
Из формулы $s = (r - c) \cdot t$ выразим скорость $c$:
$\frac{s}{t} = r - c$
$c = r - \frac{s}{t}$
Подставляем известные значения, предварительно представив $t = \frac{3}{5}$ как $0,6$:
$c = 18 - \frac{3,9}{0,6}$
$c = 18 - 6,5$
$c = 11,5$ км/ч.
Ответ: 11,5 км/ч.
г) Найдем скорость $r$, если $s = 0,9$ км, $c = 21,3$ км/ч, $t = \frac{1}{3}$ ч.
Из формулы $s = (r - c) \cdot t$ выразим скорость $r$:
$\frac{s}{t} = r - c$
$r = c + \frac{s}{t}$
Подставляем известные значения:
$r = 21,3 + \frac{0,9}{\frac{1}{3}}$
$r = 21,3 + 0,9 \cdot 3$
$r = 21,3 + 2,7$
$r = 24$ км/ч.
Ответ: 24 км/ч.
Решение 3. №4.328 (с. 60)


Решение 4. №4.328 (с. 60)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.328 расположенного на странице 60 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.328 (с. 60), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.