Номер 4.332, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 4.332, страница 61.

Условие.

4.332. Выполните действие деления:

а) 68 : (–17); б) –301 : 43; в) –189 : (–9); г) 21,6 : (–1,2); д) –93,7 : (–0,1); е) –57,38 : (–1,9).

Решение 1.

4.332

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }68:(-17)=-4$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-301 : 43 =-7$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }-189 : (-9) = 21$

$\mathit{г}\mathbf{)} 21,6 : (-1,2)=-(216:12) =-18$

$\mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }-93,7 : (-0,1) = 937$

$\mathit{е}\mathbf{)}-57,38 : (-1,9) = 573,8:19 = 30,2$

Решение 2.

а) $68 : (-17)$

Чтобы разделить положительное число на отрицательное, нужно разделить их модули и перед результатом поставить знак минус.

$68 : 17 = 4$

Следовательно, $68 : (-17) = -4$.

Ответ: $-4$

б) $-301 : 43$

Чтобы разделить отрицательное число на положительное, нужно разделить их модули и перед результатом поставить знак минус.

Подберем частное: $43 \times 7 = (40 + 3) \times 7 = 40 \times 7 + 3 \times 7 = 280 + 21 = 301$.

Значит, $301 : 43 = 7$.

Следовательно, $-301 : 43 = -7$.

Ответ: $-7$

в) $-189 : (-9)$

Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.

$189 : 9 = (180 + 9) : 9 = 180 : 9 + 9 : 9 = 20 + 1 = 21$.

Следовательно, $-189 : (-9) = 21$.

Ответ: $21$

г) $21,6 : (-1,2)$

При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, избавимся от запятой в делителе. Для этого умножим и делимое, и делитель на 10.

$21,6 : (-1,2) = -(21,6 \times 10) : (1,2 \times 10) = -(216 : 12)$.

Выполним деление: $216 : 12 = 18$.

Следовательно, $21,6 : (-1,2) = -18$.

Ответ: $-18$

д) $-93,7 : (-0,1)$

При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Деление на $0,1$ эквивалентно умножению на 10.

$-93,7 : (-0,1) = 93,7 : 0,1 = 93,7 \times 10 = 937$.

Ответ: $937$

е) $-57,38 : (-1,9)$

При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Чтобы выполнить деление, умножим и делимое, и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом.

$-57,38 : (-1,9) = 57,38 : 1,9 = (57,38 \times 10) : (1,9 \times 10) = 573,8 : 19$.

Выполним деление столбиком:
1. Делим целую часть: $57 : 19 = 3$. Остаток $0$.
2. Сносим $3$. $3 : 19 = 0$. Записываем $0$ в частное.
3. Так как целая часть закончилась, ставим в частном запятую.
4. Сносим $8$. Делим $38$ на $19$: $38 : 19 = 2$.
Получаем $30,2$.

Следовательно, $-57,38 : (-1,9) = 30,2$.

Ответ: $30,2$

Решение 3.

Решение 4.