Номер 4.326, страница 59, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 4.326, страница 59.

Условие.

4.326. Вычислите:
а) –3,1 · (–0,1) – 3,3 · 0,01 – (–0,3) · (–1,2);
б) (5,7 – 9,8 + 1,4 – 3,5 + 6,2) · (–231).

Решение 1.

4.326

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-3,1 · (-0,1) - 3,3 · 0,01-(-0,3) · (–1,2)= \\ = 3,1 · 0,1 - 3,3 · 0,01 - 0,3 · 1,2 = 0,31 - 0,033- \\ - 0,36 = 0,31 + (-0,033) + (-0,36) = 0,31 + \\ + (-(0,033+0,36) ) = 0,31+(-0,393)=-(0,393-0,31)= \\ =-0,083 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} (5,7 - 9,8 + 1,4 - 3,5 + 6,2) · (-231)= \\ =(5,7 + (-9,8) + 1,4 + (-3,5) + 6,2) · (-231)= \\ =(5,7 + 1,4 + 6,2 + (-9,8) + (-3,5) ) · (-231)= \\ =(13,3 + (-13,3) ) · (-231) = 0 · (-231)=0 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $-3,1 \cdot (-0,1) - 3,3 \cdot 0,01 - (-0,3) \cdot (-1,2)$

Решим данное выражение, соблюдая порядок действий. Сначала выполняются операции умножения, а затем вычитания слева направо.

1. Выполним первое умножение. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом:

$-3,1 \cdot (-0,1) = 3,1 \cdot 0,1 = 0,31$

2. Выполним второе умножение:

$3,3 \cdot 0,01 = 0,033$

3. Выполним третье умножение. Произведение двух отрицательных чисел также является положительным числом:

$(-0,3) \cdot (-1,2) = 0,3 \cdot 1,2 = 0,36$

4. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение и выполним вычитание:

$0,31 - 0,033 - 0,36$

5. Выполняем действия по порядку:

$0,31 - 0,033 = 0,277$

$0,277 - 0,36 = -0,083$

Ответ: $-0,083$

б) $(5,7 - 9,8 + 1,4 - 3,5 + 6,2) \cdot (-231)$

Согласно порядку действий, сначала выполняем вычисления в скобках, а затем умножение.

1. Вычислим значение выражения в скобках. Для удобства сгруппируем положительные и отрицательные числа:

$(5,7 + 1,4 + 6,2) - (9,8 + 3,5)$

Сложим положительные числа:

$5,7 + 1,4 + 6,2 = 7,1 + 6,2 = 13,3$

Сложим числа, которые вычитаются (или сложим отрицательные):

$9,8 + 3,5 = 13,3$

Теперь найдем разность:

$13,3 - 13,3 = 0$

2. Теперь результат, полученный в скобках (0), умножим на $-231$:

$0 \cdot (-231) = 0$

Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

Ответ: $0$

Решение 3.

Решение 4.