Номер 4.335, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 4.335, страница 61.

Условие.

4.335. Выполните действия:
а) (46 – 53) : 0,7;
б) (–42,6 – 57,4) : (–0,01);
в) (–34,1 + 44,9) : 2,7;
г) 652,8 : (–95,1 + 93,5);
д) 5,4 : (–0,2 · 0,3);
е) –0,612 : (–0,4 · 0,2 – 0,1);
ж) 1712 : (– 512 + 14);
з) (–0,5 + 23) : 3,2.

Решение 1.

4.335

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(46 – 53) : 0,7 = – (53 – 46) : 0,7 = –7 : 0,7 = \\ = – (7 : 0,7) = – (70 : 7) = – 10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} (– 42,6 – 57,4) : (-0,01) = \\ = (– 42,6 +(– 57,4)) : (-0,01) = \\ = – (42,6 + 57,4) : (-0,01) = –100 : (– 0,01) = \\ = 100 : 0,01 = 10000 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }(– 34,1 + 44,9) : 2,7 = (44,9 – 34,1) : 2,7 = \\ = 10,8 : 2,7 = 108 : 27 = 4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }652,8 : (– 95,1 + 93,5) = 652,8 : (– (95,1 – 93,5)) = \\ = 652,8 : (–1,6) =– (6528 : 16) = -408 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)} 5,4 : (– 0,2 · 0,3) = 5,4 : (– (0,2 · 0,3)) = \\ = 5,4 : (– 0,06) = – (5,4 : 0,06) = – (540 : 6) = \\ = – 90 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }– 0,612 : (– 0,4 · 0,2 – 0,1) = \\ = – 0,612 : (– (0,4 · 0,2) – 0,1) = \\ = – 0,612 : (–0,08 – 0,1) = \\ = – 0,612 : (–0,08 +(– 0,1)) = \\ = – 0,612 : (– (0,08 + 0,1)) = \\ =– 0,612 : (–0,18) = 0,612 : 0,18 = \\ = 61,2 : 18 = 3,4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)}\mathbf{ }1\frac{7}{12} : \left(-\frac{5}{12} + {\frac{1}{4}}^{\overline{)·3}}\right) = \frac{19}{12} : \left(-\frac{5}{12} + \frac{3}{12}\right)= \\ = \frac{19}{12} : \left(-\left(\frac{5}{12} - \frac{3}{12}\right)\right) = \frac{19}{12} : \left(-\frac{2}{12}\right) = \\ = -\left(\frac{19}{12} : \frac{2}{12}\right)= - \left(\frac{19}{\cancel{12}} · \frac{\cancel{12}}{2}\right) = -\left(\frac{19}{1} · \frac{1}{2}\right) = \\ = -\frac{19}{2} = -9\frac{1}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)} \left(-0,5 + \frac{2}{3}\right) : 3,2 = \left({-\frac{1}{2}}^{\overline{)·3}} + {\frac{2}{3}}^{\overline{)·2}}\right) : 3\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{2}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{10}}}}= \\ =\left(-\frac{3}{6} + \frac{4}{6}\right) : 3\frac{1}{5} = \left(\frac{4}{6} - \frac{3}{6}\right) : \frac{16}{5} = \frac{1}{6} · \frac{5}{16}= \\ = \frac{5}{96} \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Сначала выполним действие в скобках (вычитание): $46 - 53 = -7$. Затем выполним деление полученного результата на $0,7$: $-7 : 0,7 = -70 : 7 = -10$.

Ответ: $-10$.

б) Сначала выполним действие в скобках (вычитание): $-42,6 - 57,4 = -(42,6 + 57,4) = -100$. Затем разделим полученный результат на $-0,01$: $-100 : (-0,01) = 100 : 0,01 = 10000$.

Ответ: $10000$.

в) Сначала выполним действие в скобках (сложение): $-34,1 + 44,9 = 44,9 - 34,1 = 10,8$. Затем разделим полученный результат на $2,7$: $10,8 : 2,7 = 108 : 27 = 4$.

Ответ: $4$.

г) Сначала выполним действие в скобках (сложение): $-95,1 + 93,5 = -(95,1 - 93,5) = -1,6$. Затем разделим $652,8$ на полученный результат: $652,8 : (-1,6) = - (6528 : 16) = -408$.

Ответ: $-408$.

д) Сначала выполним действие в скобках (умножение): $-0,2 \cdot 0,3 = -0,06$. Затем разделим $5,4$ на полученный результат: $5,4 : (-0,06) = -(540 : 6) = -90$.

Ответ: $-90$.

е) Выполним действия по порядку. Сначала в скобках: умножение, затем вычитание. $1) -0,4 \cdot 0,2 = -0,08$; $2) -0,08 - 0,1 = -0,18$. Теперь выполним деление: $-0,612 : (-0,18) = 0,612 : 0,18 = 61,2 : 18 = 3,4$.

Ответ: $3,4$.

ж) Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю $12$: $-\frac{5}{12} + \frac{1}{4} = -\frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{-5+3}{12} = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6}$. Переведем делимое $1\frac{7}{12}$ в неправильную дробь: $1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$. Теперь выполним деление: $\frac{19}{12} : (-\frac{1}{6}) = \frac{19}{12} \cdot (-\frac{6}{1}) = -\frac{19 \cdot 6}{12} = -\frac{19}{2} = -9,5$.

Ответ: $-9,5$.

з) Сначала выполним действие в скобках, для удобства переведя десятичную дробь в обыкновенную: $-0,5 + \frac{2}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$. Приведем к общему знаменателю $6$: $-\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1}{6}$. Переведем делитель $3,2$ в обыкновенную дробь: $3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$. Выполним деление: $\frac{1}{6} : \frac{16}{5} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{16} = \frac{5}{96}$.

Ответ: $\frac{5}{96}$.

Решение 3.

Решение 4.