Номер 4.338, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.338, страница 61.
№4.338 (с. 61)
Условие. №4.338 (с. 61)
скриншот условия

4.338. Решите уравнение:
а) 134 : 3,75 = 4х : 15; б) 12 : 13 = 13х : 413.
Решение 1. №4.338 (с. 61)
4.338
Решение 2. №4.338 (с. 61)
а) $1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15$
Это пропорция. Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном уравнении крайние члены — это $1\frac{3}{4}$ и $15$, а средние — $3,75$ и $4x$.
Для удобства вычислений преобразуем все числа в один формат. Переведем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби.
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
$3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$
Теперь запишем пропорцию с использованием полученных дробей:
$\frac{7}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15$
Применим основное свойство пропорции:
$\frac{7}{4} \cdot 15 = \frac{15}{4} \cdot 4x$
Выполним умножение в обеих частях уравнения:
$\frac{105}{4} = \frac{15 \cdot 4}{4}x$
$\frac{105}{4} = 15x$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{105}{4} : 15$
$x = \frac{105}{4 \cdot 15}$
Сократим дробь на 15 (так как $105 = 7 \cdot 15$):
$x = \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{7}{4}$
Представим ответ в виде смешанного числа или десятичной дроби:
$x = 1\frac{3}{4}$ или $x = 1,75$
Ответ: $x = 1,75$.
б) $\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}$
Это также пропорция. Применим основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних.
Крайние члены: $\frac{1}{2}$ и $4\frac{1}{3}$.
Средние члены: $13$ и $\frac{1}{3}x$.
Сначала преобразуем смешанное число $4\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$
Выражение $\frac{1}{3}x$ можно записать как $\frac{x}{3}$.
Запишем равенство произведений:
$\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = 13 \cdot \frac{x}{3}$
Выполним умножение в левой и правой частях:
$\frac{13}{6} = \frac{13x}{3}$
Чтобы найти $x$, нужно левую часть разделить на коэффициент при $x$, то есть на $\frac{13}{3}$:
$x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3}$
$x = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13}$
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе (13), а также 3 и 6:
$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Ответ: $x = \frac{1}{2}$.
Решение 3. №4.338 (с. 61)

Решение 4. №4.338 (с. 61)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.338 расположенного на странице 61 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.338 (с. 61), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.