Номер 4.338, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.338, страница 61.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.338 (с. 61)
Условие. №4.338 (с. 61)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 61, номер 4.338, Условие

4.338. Решите уравнение:

а) 134 : 3,75 = 4х : 15; б) 12 : 13 = 13х : 413.

Решение 1. №4.338 (с. 61)

4.338

а) 134 : 3,75 = 4х : 15; 1343,75= 4х15; 4х = 134·25 · 153,75; 4х = 175100 · 153,75; 4х = 1,75 · 153,75; 4х = 175 7· 1537515; 4х = 7 · 1515; 4х = 7 · 11; 4х = 7; х = 74; х = 134. Ответ: 134.

б) 12 : 13 = 13х : 413; 13х = 12 · 41313; 13х = 12 · 13313; 13х =12 · 133 : 13; 13х =12 · 133 · 113; 13х =12 · 13 · 11; 13х =16; х = 16 : 13; х = 162 · 311; х = 12 · 11; х = 12. Ответ: 12.

Решение 2. №4.338 (с. 61)

а) $1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15$

Это пропорция. Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном уравнении крайние члены — это $1\frac{3}{4}$ и $15$, а средние — $3,75$ и $4x$.

Для удобства вычислений преобразуем все числа в один формат. Переведем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби.

$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$

$3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$

Теперь запишем пропорцию с использованием полученных дробей:

$\frac{7}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15$

Применим основное свойство пропорции:

$\frac{7}{4} \cdot 15 = \frac{15}{4} \cdot 4x$

Выполним умножение в обеих частях уравнения:

$\frac{105}{4} = \frac{15 \cdot 4}{4}x$

$\frac{105}{4} = 15x$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{105}{4} : 15$

$x = \frac{105}{4 \cdot 15}$

Сократим дробь на 15 (так как $105 = 7 \cdot 15$):

$x = \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{7}{4}$

Представим ответ в виде смешанного числа или десятичной дроби:

$x = 1\frac{3}{4}$ или $x = 1,75$

Ответ: $x = 1,75$.

б) $\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}$

Это также пропорция. Применим основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних.

Крайние члены: $\frac{1}{2}$ и $4\frac{1}{3}$.

Средние члены: $13$ и $\frac{1}{3}x$.

Сначала преобразуем смешанное число $4\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:

$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$

Выражение $\frac{1}{3}x$ можно записать как $\frac{x}{3}$.

Запишем равенство произведений:

$\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = 13 \cdot \frac{x}{3}$

Выполним умножение в левой и правой частях:

$\frac{13}{6} = \frac{13x}{3}$

Чтобы найти $x$, нужно левую часть разделить на коэффициент при $x$, то есть на $\frac{13}{3}$:

$x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3}$

$x = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13}$

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе (13), а также 3 и 6:

$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Ответ: $x = \frac{1}{2}$.

Решение 3. №4.338 (с. 61)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 61, номер 4.338, Решение 3
Решение 4. №4.338 (с. 61)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 61, номер 4.338, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.338 расположенного на странице 61 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.338 (с. 61), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться