Номер 4.340, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.340, страница 64.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.340 (с. 64)
Условие. №4.340 (с. 64)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 64, номер 4.340, Условие

4.340. Следующие числа представьте в виде рационального числа pq, где р – целое число, a q – натуральное число:
а) 4; 1; 0; –1;
б) 0,35; 1,23; –3,18; –1,008;
в) 257; – 23; – 712; – 389.

Решение 1. №4.340 (с. 64)

4.340

а) 4 = 41; 1 = 11; 0 =02; -1 = -11

б) 0,35 = 35100=720; 1,23 = 123100;  -3,18 = -318100=-15950;  -1,008 = -10081000=-126125

в) 257 = 197; -23 = -23;  -712 = -712; -389 = -359

Решение 2. №4.340 (с. 64)

а)

Любое целое число $z$ можно представить в виде рационального числа $\frac{p}{q}$, записав его как дробь со знаменателем 1: $z = \frac{z}{1}$. В этом случае $p=z$ является целым числом, а $q=1$ — натуральным, что соответствует условию задачи.

$4 = \frac{4}{1}$

$1 = \frac{1}{1}$

$0 = \frac{0}{1}$

$-1 = \frac{-1}{1}$

Ответ: $4 = \frac{4}{1}$; $1 = \frac{1}{1}$; $0 = \frac{0}{1}$; $-1 = \frac{-1}{1}$.

б)

Чтобы представить конечную десятичную дробь в виде рационального числа, нужно записать ее как дробь, где в числителе стоит исходное число без десятичной запятой, а в знаменателе — единица с таким количеством нулей, сколько знаков было после запятой. После этого, если возможно, следует сократить полученную дробь.

$0,35 = \frac{35}{100}$. Наибольший общий делитель для 35 и 100 равен 5, сокращаем дробь: $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$.

$1,23 = \frac{123}{100}$. Числа 123 и 100 являются взаимно простыми, поэтому эта дробь несократима.

$-3,18 = -\frac{318}{100}$. Сокращаем числитель и знаменатель на 2: $-\frac{318 \div 2}{100 \div 2} = -\frac{159}{50}$.

$-1,008 = -\frac{1008}{1000}$. Наибольший общий делитель для 1008 и 1000 равен 8, сокращаем дробь: $-\frac{1008 \div 8}{1000 \div 8} = -\frac{126}{125}$.

Ответ: $0,35 = \frac{7}{20}$; $1,23 = \frac{123}{100}$; $-3,18 = -\frac{159}{50}$; $-1,008 = -\frac{126}{125}$.

в)

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби (требуемого рационального числа), нужно его целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель. Результат будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним. Обыкновенные дроби уже представлены в нужной форме.

Для числа $2\frac{5}{7}$: целая часть 2, числитель 5, знаменатель 7. $2\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{14 + 5}{7} = \frac{19}{7}$.

Число $-\frac{2}{3}$ уже является рациональным числом вида $\frac{p}{q}$, где $p=-2$ (целое) и $q=3$ (натуральное).

Число $-\frac{7}{12}$ также представлено в требуемом виде, где $p=-7$ и $q=12$.

Для числа $-3\frac{8}{9}$: сначала преобразуем положительное смешанное число $3\frac{8}{9}$, а затем добавим знак минус. $-3\frac{8}{9} = -(\frac{3 \cdot 9 + 8}{9}) = -(\frac{27 + 8}{9}) = -\frac{35}{9}$.

Ответ: $2\frac{5}{7} = \frac{19}{7}$; $-\frac{2}{3}$; $-\frac{7}{12}$; $-3\frac{8}{9} = -\frac{35}{9}$.

Решение 3. №4.340 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 64, номер 4.340, Решение 3
Решение 4. №4.340 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 64, номер 4.340, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.340 расположенного на странице 64 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.340 (с. 64), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться