Номер 4.340, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.340, страница 64.
№4.340 (с. 64)
Условие. №4.340 (с. 64)
скриншот условия

4.340. Следующие числа представьте в виде рационального числа pq, где р – целое число, a q – натуральное число:
а) 4; 1; 0; –1;
б) 0,35; 1,23; –3,18; –1,008;
в) 257; – 23; – 712; – 389.
Решение 1. №4.340 (с. 64)
4.340
Решение 2. №4.340 (с. 64)
а)
Любое целое число $z$ можно представить в виде рационального числа $\frac{p}{q}$, записав его как дробь со знаменателем 1: $z = \frac{z}{1}$. В этом случае $p=z$ является целым числом, а $q=1$ — натуральным, что соответствует условию задачи.
$4 = \frac{4}{1}$
$1 = \frac{1}{1}$
$0 = \frac{0}{1}$
$-1 = \frac{-1}{1}$
Ответ: $4 = \frac{4}{1}$; $1 = \frac{1}{1}$; $0 = \frac{0}{1}$; $-1 = \frac{-1}{1}$.
б)
Чтобы представить конечную десятичную дробь в виде рационального числа, нужно записать ее как дробь, где в числителе стоит исходное число без десятичной запятой, а в знаменателе — единица с таким количеством нулей, сколько знаков было после запятой. После этого, если возможно, следует сократить полученную дробь.
$0,35 = \frac{35}{100}$. Наибольший общий делитель для 35 и 100 равен 5, сокращаем дробь: $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$.
$1,23 = \frac{123}{100}$. Числа 123 и 100 являются взаимно простыми, поэтому эта дробь несократима.
$-3,18 = -\frac{318}{100}$. Сокращаем числитель и знаменатель на 2: $-\frac{318 \div 2}{100 \div 2} = -\frac{159}{50}$.
$-1,008 = -\frac{1008}{1000}$. Наибольший общий делитель для 1008 и 1000 равен 8, сокращаем дробь: $-\frac{1008 \div 8}{1000 \div 8} = -\frac{126}{125}$.
Ответ: $0,35 = \frac{7}{20}$; $1,23 = \frac{123}{100}$; $-3,18 = -\frac{159}{50}$; $-1,008 = -\frac{126}{125}$.
в)
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби (требуемого рационального числа), нужно его целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель. Результат будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним. Обыкновенные дроби уже представлены в нужной форме.
Для числа $2\frac{5}{7}$: целая часть 2, числитель 5, знаменатель 7. $2\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{14 + 5}{7} = \frac{19}{7}$.
Число $-\frac{2}{3}$ уже является рациональным числом вида $\frac{p}{q}$, где $p=-2$ (целое) и $q=3$ (натуральное).
Число $-\frac{7}{12}$ также представлено в требуемом виде, где $p=-7$ и $q=12$.
Для числа $-3\frac{8}{9}$: сначала преобразуем положительное смешанное число $3\frac{8}{9}$, а затем добавим знак минус. $-3\frac{8}{9} = -(\frac{3 \cdot 9 + 8}{9}) = -(\frac{27 + 8}{9}) = -\frac{35}{9}$.
Ответ: $2\frac{5}{7} = \frac{19}{7}$; $-\frac{2}{3}$; $-\frac{7}{12}$; $-3\frac{8}{9} = -\frac{35}{9}$.
Решение 3. №4.340 (с. 64)

Решение 4. №4.340 (с. 64)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.340 расположенного на странице 64 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.340 (с. 64), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.