Номер 1, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 1, страница 61.

Условие.

1. Вычислите:

а) 48 : (–3); б) (– 56) : 34; в) |0,39| : |–1,3|; г) 0 : (–19);

Решение 1.

Проверочная работа

1.

$\mathit{а}\mathbf{)} 48 : (-3) = - (48 : 3) = -16$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\left(-\frac{5}{6}\right) : \frac{3}{4} = -\left(\frac{5}{6} : \frac{3}{4}\right) = -\left(\frac{5}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{6}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{4}}}}{3}\right)= \\ = -\left(\frac{5}{3} · \frac{2}{3}\right) = -\frac{10}{9} = -1\frac{1}{9} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }|0,39| : |-1,3| = 0,39 : 1,3 = \\ =3,9 : 13 = 0,3 \end{gathered}$$

$\mathit{г}\mathbf{)} 0 : (-19) = 0$

Решение 2.

а) $48 : (-3)$

При делении положительного числа на отрицательное число результат будет отрицательным. Чтобы найти значение, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

$48 : 3 = 16$

Следовательно, $48 : (-3) = -16$.

Ответ: $-16$

б) $(-\frac{5}{6}) : \frac{3}{4}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (перевернуть вторую дробь). При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным.

$(-\frac{5}{6}) : \frac{3}{4} = -(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{3}) = - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 3} = - \frac{20}{18}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$- \frac{20}{18} = - \frac{10}{9}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$- \frac{10}{9} = -1 \frac{1}{9}$

Ответ: $-1 \frac{1}{9}$

в) $|0,39| : |-1,3|$

Сначала найдем модули (абсолютные величины) чисел. Модуль любого числа — это неотрицательная величина.

$|0,39| = 0,39$

$|-1,3| = 1,3$

Теперь выполним деление полученных значений:

$0,39 : 1,3$

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе (в данном случае на один знак).

$0,39 : 1,3 = 3,9 : 13 = 0,3$

Ответ: $0,3$

г) $0 : (-19)$

При делении нуля на любое число, отличное от нуля, в результате всегда получается ноль.

$0 : (-19) = 0$

Ответ: $0$

Решение 3.

Решение 4.