Номер 2, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 2, страница 61.

Условие.

2. Найдите значение выражения:
а) (3 – 13) : (–17 + 7);
б) (–1,2 – 1,2) : (–1 – 2);
в) (14 – 12 – 34) : (–2 1718 + 31718).

Решение 1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(3 – 13) : (-17 + 7) = (-(13 – 3)) : (-(17 – 7)) = \\ = -10 : (-10) = 10 : 10 = 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }(-1,2 – 1,2) : (-1 – 2) = \\ = (-1,2 + (-1,2)) : (-1 + (-2)) = \\ = (- (1,2 +1,2)) : (-(1+2)) = -2,4 : (-3) = \\ = 2,4 : 3 = 0,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\left(\frac{1}{4} - {\frac{1}{2}}^{\overline{)·2}} - \frac{3}{4}\right) : \left(-2\frac{17}{18} + 3\frac{17}{18}\right) = \\ = \left(\frac{1}{4} + \left(-\frac{2}{4}\right)+ \left(-\frac{3}{4}\right)\right) : \left(3\frac{17}{18} - 2\frac{17}{18}\right)= \\ = \left(\frac{1}{4} + \left(-\left(\frac{2}{4} + \frac{3}{4}\right)\right)\right) : 1 = \left(\frac{1}{4} + \left(-\frac{5}{4}\right)\right) : 1 = \\ = \left(-\left(\frac{5}{4} - \frac{1}{4}\right)\right) : 1 = -\frac{4}{4} : 1= -1 : 1 = -1 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $(3 - 13) : (-17 + 7)$

Для решения этого выражения необходимо сначала выполнить действия в скобках, а затем деление.

1. Вычислим значение в первой скобке: $3 - 13 = -10$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $-17 + 7 = -10$.

3. Выполним деление результатов: $(-10) : (-10) = 1$.

Ответ: 1

б) $(-1,2 - 1,2) : (-1 - 2)$

Решение выполняется в два этапа: сначала действия в скобках, затем деление.

1. Вычислим значение в первой скобке: $-1,2 - 1,2 = -2,4$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $-1 - 2 = -3$.

3. Выполним деление: $(-2,4) : (-3) = 0,8$.

Ответ: 0,8

в) $(\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) : (-2\frac{17}{18} + 3\frac{17}{18})$

Решаем по действиям.

1. Вычислим значение в первой скобке. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю 4.

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1 - 2 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$.

2. Вычислим значение во второй скобке. Можно заметить, что дробные части у смешанных чисел одинаковые, поэтому можно просто выполнить действия с целыми частями.

$-2\frac{17}{18} + 3\frac{17}{18} = (3 - 2) + (\frac{17}{18} - \frac{17}{18}) = 1 + 0 = 1$.

3. Выполним деление результатов, полученных в шагах 1 и 2.

$(-1) : 1 = -1$.

Ответ: -1

Решение 3.

Решение 4.