Номер 2, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2 Найдите значение выражения:

а) $(3 - 13) \colon (-17 + 7);$

б) $(-1{,}2 - 1{,}2) \colon (-1 - 2);$

в) $\Bigl(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4}\Bigr) \colon \Bigl(-2\dfrac{17}{18} + 3\dfrac{17}{18}\Bigr).$

2.

а) $(3 - 13) { : } (-17 + 7) =$

$= (-(13 - 3)) { : } (-(17 - 7)) =$

$= -10 { : } (-10) = 10 { : } 10 = 1$

б) $(-1{,}2 - 1{,}2) { : } (-1 - 2) =$

$= (-1{,}2 + (-1{,}2)) { : } (-1 + (-2)) =$

$= (-(1{,}2 + 1{,}2)) { : } (-(1 + 2)) =$

$= -2{,}4 { : } (-3) = 2{,}4 { : } 3 = 0{,}8$

в) $\Bigl(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}^{\color{red}\vert {\cdot} 2} - \dfrac{3}{4}\Bigr) { : } \Bigl(-2\dfrac{17}{18} +$

$+ 3\dfrac{17}{18}\Bigr) = \Bigl(\dfrac{1}{4} + \Bigl(-\dfrac{2}{4}\Bigr) +$

$+ \Bigl(-\dfrac{3}{4}\Bigr)\Bigr) { : } \Bigl(3\dfrac{17}{18} - 2\dfrac{17}{18}\Bigr) =$

$= \biggl(\dfrac{1}{4} + \Bigl(-\Bigl(\dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{4}\Bigr)\Bigr)\biggr) { : } 1 =$

$= \Bigl(\dfrac{1}{4} + \Bigl(-\dfrac{5}{4}\Bigr)\Bigr) { : } 1 =$

$= \Bigl(-\Bigl(\dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{4}\Bigr)\Bigr) { : } 1 = -\dfrac{\overset{1}{\cancel{4}}}{\underset{1}{\cancel{4}}} { : } 1 =$

$= -1 { : } 1 = -1$

а) $(3 - 13) : (-17 + 7)$

Для решения этого выражения необходимо сначала выполнить действия в скобках, а затем деление.

1. Вычислим значение в первой скобке: $3 - 13 = -10$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $-17 + 7 = -10$.

3. Выполним деление результатов: $(-10) : (-10) = 1$.

Ответ: 1

б) $(-1,2 - 1,2) : (-1 - 2)$

Решение выполняется в два этапа: сначала действия в скобках, затем деление.

1. Вычислим значение в первой скобке: $-1,2 - 1,2 = -2,4$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $-1 - 2 = -3$.

3. Выполним деление: $(-2,4) : (-3) = 0,8$.

Ответ: 0,8

в) $(\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) : (-2\frac{17}{18} + 3\frac{17}{18})$

Решаем по действиям.

1. Вычислим значение в первой скобке. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю 4.

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1 - 2 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$.

2. Вычислим значение во второй скобке. Можно заметить, что дробные части у смешанных чисел одинаковые, поэтому можно просто выполнить действия с целыми частями.

$-2\frac{17}{18} + 3\frac{17}{18} = (3 - 2) + (\frac{17}{18} - \frac{17}{18}) = 1 + 0 = 1$.

3. Выполним деление результатов, полученных в шагах 1 и 2.

$(-1) : 1 = -1$.

Ответ: -1