Номер 3, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 3, страница 61.

3. Решите уравнение:

а) х : 8 = –418; б) х : (–2,4) = –3,5 : 4.

3.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }х : 8 = -4\frac{1}{8}; \\ х = -4\frac{1}{8} · 8; \\ х = - \left(\frac{33}{\cancel{8}} · \cancel{8}\right); \\ х = - \left(\frac{33}{1} · 1\right); \\ х = -33. \\ \mathrm{Ответ}: -33. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} х : (-2,4) = -3,5 : 4 \\ х = \frac{-{\displaystyle \stackrel{0,6}{\cancel{2,4}}} · \left(-3,5\right)}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{4}}}}; \\ х = \frac{-0,6 · \left(-3,5\right)}{1}; \\ х = -0,6 · (-3,5); \\ х = 0,6 · 3,5; \end{gathered}$$

х = 2,1.

Ответ: 2,1.

а) Дано уравнение $x : 8 = -4\frac{1}{8}$. В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель.

$x = -4\frac{1}{8} \cdot 8$

Сначала преобразуем смешанное число $-4\frac{1}{8}$ в неправильную дробь:

$-4\frac{1}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{32 + 1}{8} = -\frac{33}{8}$

Теперь подставим полученное значение в выражение для $x$:

$x = (-\frac{33}{8}) \cdot 8$

Сократим 8 в числителе и знаменателе:

$x = -33$

Ответ: $-33$.

б) Дано уравнение $x : (-2,4) = -3,5 : 4$. Это уравнение является пропорцией. Его можно записать в виде равенства дробей:

$\frac{x}{-2,4} = \frac{-3,5}{4}$

Чтобы найти неизвестный $x$, который является крайним членом пропорции, умножим обе части уравнения на $-2,4$:

$x = \frac{-3,5}{4} \cdot (-2,4)$

Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число, поэтому:

$x = \frac{3,5 \cdot 2,4}{4}$

Выполним вычисления. Удобно сначала разделить $2,4$ на $4$:

$2,4 : 4 = 0,6$

Теперь умножим полученный результат на $3,5$:

$x = 3,5 \cdot 0,6 = 2,1$

Ответ: $2,1$.