Номер 4.316, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.316, страница 58.

4.316. Даша умножила число х на 7, а затем к произведению прибавила 5,3. В результате она получила –72,4. Чему у Даши равнялся х?

4.316

Пусть х – число, которое задумала Даша, тогда

$$\begin{gathered} \mathrm{х} · 7 + 5,3 = -72,4; \\ 7\mathrm{х} = -72,4 – 5,3; \\ 7\mathrm{х} = -72,4 + (-5,3); \\ 7\mathrm{х} = -77,7; \\ \mathrm{х} = -77,7 : 7; \\ \mathrm{х} = - (77,7 : 7); \\ \mathrm{х} = -11,1. \\ \mathrm{Ответ}: -11,1. \end{gathered}$$

Пусть $x$ — это число, которое было у Даши. Согласно условию задачи, мы можем составить уравнение, отражающее выполненные действия.

1. Даша умножила число $x$ на 7. Результат этого действия: $7x$.

2. Затем к полученному произведению она прибавила 5,3. Выражение принимает вид: $7x + 5,3$.

3. В результате всех действий она получила -72,4. Это позволяет нам составить следующее уравнение:

$7x + 5,3 = -72,4$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

Перенесем число 5,3 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$7x = -72,4 - 5,3$

Выполним сложение отрицательных чисел в правой части:

$7x = -77,7$

Далее, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{-77,7}{7}$

Выполним деление:

$x = -11,1$

Проверим полученный результат, подставив его в исходное условие: $7 \cdot (-11,1) + 5,3 = -77,7 + 5,3 = -72,4$. Результат совпадает, значит, задача решена верно.

Ответ: -11,1