Номер 4.312, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 4.312, страница 58.

Условие.

4.312. Выполните действия:
а) –6 · (–5) – (–40) : 8;
б) 27 : (–27) – (–35) : 7;
в) –7 · (–7 + 15) : 28 + 3;
г) 7,4 · (–7 – 3) : 5;
д) (–9 + 31) : (–11) – 5;
е) –40 + (–4 – 5 + 6) : (–3);
ж) –5 · 8 – 48: (–4,3 + 2,7);
з) (–2 + 3,6 – 10) : (–7) · (–5).

Решение 1.

4.312

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}-6 · (-5) -(- 40) : 8 = 6 · 5 - (-40 : 8)= \\ = 30 -(- 5) = 30 + 5=35; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }27 : (-27) - (-35) : 7=-1-(-5) = \\ =-1+5=4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}-7 · (-7 + 15) : 28 + 3=-7 · 8:28 + 3= \\ =- 56 : 28 + 3=-2 + 3 = 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 7,4 · (-7-3) : 5 = 7,4 · (-10 ): 5= \\ =-74:5=-14,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }(-9+31) : (-11) -5 = 22 : (-11) - 5= \\ =-2 - 5=-7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}-40+(-4-5+6) : (-3)=-40+(-9 + 6) : (-3) = \\ =-40+(-3) : (-3) =-40 + 1=-39 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)}-5 · 8-48 : (-4,3 + 2,7) = -40-48 : (-1,6)= \\ =-40-(-480 : 16) =-40-(-30)=-40 + 30=-10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)} (-2+3,6-10) : (-7) · (-5)= \\ =(-2 - 10 + 3,6) : (-7) · (-5)= \\ =(-12 + 3,6) : (-7) · (-5) = \\ =-8,4:(-7) · (-5)=1,2 · (-5)=-6 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $-6 \cdot (-5) - (-40) : 8$

Решаем по порядку действий: сначала умножение и деление, затем вычитание.

1. Выполняем умножение: $-6 \cdot (-5) = 30$.

2. Выполняем деление: $(-40) : 8 = -5$.

3. Выполняем вычитание: $30 - (-5) = 30 + 5 = 35$.

Ответ: 35

б) $27 : (-27) - (-35) : 7$

Решаем по порядку действий: сначала деление, затем вычитание.

1. Первое деление: $27 : (-27) = -1$.

2. Второе деление: $(-35) : 7 = -5$.

3. Выполняем вычитание: $-1 - (-5) = -1 + 5 = 4$.

Ответ: 4

в) $-7 \cdot (-7 + 15) : 28 + 3$

Решаем по порядку действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), затем сложение.

1. Действие в скобках: $-7 + 15 = 8$.

2. Выражение принимает вид: $-7 \cdot 8 : 28 + 3$.

3. Умножение: $-7 \cdot 8 = -56$.

4. Деление: $-56 : 28 = -2$.

5. Сложение: $-2 + 3 = 1$.

Ответ: 1

г) $7,4 \cdot (-7 - 3) : 5$

Решаем по порядку действий: сначала действия в скобках, затем умножение, затем деление.

1. Действие в скобках: $-7 - 3 = -10$.

2. Умножение: $7,4 \cdot (-10) = -74$.

3. Деление: $-74 : 5 = -14,8$.

Ответ: -14,8

д) $(-9 + 31) : (-11) - 5$

Решаем по порядку действий: сначала действия в скобках, затем деление, затем вычитание.

1. Действие в скобках: $-9 + 31 = 22$.

2. Деление: $22 : (-11) = -2$.

3. Вычитание: $-2 - 5 = -7$.

Ответ: -7

е) $-40 + (-4 - 5 + 6) : (-3)$

Решаем по порядку действий: сначала действия в скобках, затем деление, затем сложение.

1. Действие в скобках: $-4 - 5 + 6 = -9 + 6 = -3$.

2. Деление: $(-3) : (-3) = 1$.

3. Сложение: $-40 + 1 = -39$.

Ответ: -39

ж) $-5 \cdot 8 - 48 : (-4,3 + 2,7)$

Решаем по порядку действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, затем вычитание.

1. Действие в скобках: $-4,3 + 2,7 = -1,6$.

2. Умножение: $-5 \cdot 8 = -40$.

3. Деление: $48 : (-1,6) = -30$.

4. Вычитание: $-40 - (-30) = -40 + 30 = -10$.

Ответ: -10

з) $(-2 + 3,6 - 10) : (-7) \cdot (-5)$

Решаем по порядку действий: сначала действия в скобках, затем деление и умножение (слева направо).

1. Действие в скобках: $-2 + 3,6 - 10 = 1,6 - 10 = -8,4$.

2. Выражение принимает вид: $-8,4 : (-7) \cdot (-5)$.

3. Деление: $-8,4 : (-7) = 1,2$.

4. Умножение: $1,2 \cdot (-5) = -6$.

Ответ: -6

Решение 3.

Решение 4.