Номер 4.307, страница 57, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.307, страница 57.

4.307. Вычислите:

а) −6,6 : 6; б) −10,4 : (−5,2); в) 950 : (−1,9); г) −840 : (−8,4); д) −7,8 : (−16); е) 91,7 : (−91,7); ж) −5,66 : (−28,3); з) 11,55 : (−1,5).

4.307

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-6,6 : 6 = -(6,6 : 6) = -1,1$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-10,4 : (-5,2) = 10,4 : 5,2 = \\ = 104 : 52 = 2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }950 : (-1,9) = -(950 : 1,9) = \\ = -(9500 : 19) = -500 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} -840 : (-8,4) = 840 : 8,4 = \\ = 8400 : 84 = 100 \end{gathered}$$

$\mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }-7,8 : (-16) = 7,8 : 16 = 0,4875$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)} 91,7 : (-91,7) = -(91,7 : 91,7) = \\ = -1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)}\mathbf{ }-5,66 : (-28,3) = 5,66 : 28,3 = \\ = 56,6 : 283 = 0,2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)}\mathbf{ }11,55 : (-1,5) = -(11,55 : 1,5) = \\ = -(115,5 : 15) = -7,7 \end{gathered}$$

а) При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. Чтобы найти частное, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед результатом знак «−».

$-6,6 : 6 = -(6,6 : 6) = -1,1$

Ответ: $-1,1$

б) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Чтобы разделить десятичные дроби, можно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом.

$-10,4 : (-5,2) = 10,4 : 5,2 = (10,4 \cdot 10) : (5,2 \cdot 10) = 104 : 52 = 2$

Ответ: $2$

в) При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.

$950 : (-1,9) = -(950 : 1,9) = -((950 \cdot 10) : (1,9 \cdot 10)) = -(9500 : 19)$

Так как $95 : 19 = 5$, то $9500 : 19 = 500$.

$950 : (-1,9) = -500$

Ответ: $-500$

г) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.

$-840 : (-8,4) = 840 : 8,4 = (840 \cdot 10) : (8,4 \cdot 10) = 8400 : 84 = 100$

Ответ: $100$

д) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.

$-7,8 : (-16) = 7,8 : 16$

Выполним деление столбиком:

$7,8 : 16 = 0,4875$

Ответ: $0,4875$

е) При делении числа на противоположное ему число (равное по модулю, но с другим знаком) результат всегда равен $-1$.

$91,7 : (-91,7) = -(91,7 : 91,7) = -1$

Ответ: $-1$

ж) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.

$-5,66 : (-28,3) = 5,66 : 28,3 = (5,66 \cdot 10) : (28,3 \cdot 10) = 56,6 : 283$

Поскольку $283 \cdot 2 = 566$, то $283 \cdot 0,2 = 56,6$. Следовательно:

$56,6 : 283 = 0,2$

Ответ: $0,2$

з) При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.

$11,55 : (-1,5) = -(11,55 : 1,5) = -((11,55 \cdot 10) : (1,5 \cdot 10)) = -(115,5 : 15)$

Выполнив деление столбиком $115,5$ на $15$, получаем $7,7$.

$11,55 : (-1,5) = -7,7$

Ответ: $-7,7$