Номер 1, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 1, страница 56.

Условие.

1. Найдите d, если выполняются четыре равенства:

–3 · (–13) = а; а · (–0,1) = b; b · (–2) = с; – 12 · с = d.

Решение 1.

Проверочная работа

1.

$a=-3 · (-13) = 3 · 13 = 39$

$$\begin{gathered} b=а · (-0,1)=39 · (-0,1)=-(39 · 0,1)= \\ =-3,9 \end{gathered}$$

$c=b · (-2)=-3,9 · (-2)= 3,9 · 2= 7,8$

$d=- \frac{1}{3} · с=- \frac{1}{3} · 7,8=-(7,8:3)=-2,6$

Решение 2.

Для того чтобы найти значение переменной d, необходимо последовательно решить четыре равенства, подставляя результат каждого предыдущего шага в следующий.

$-3 \cdot (-13) = a$
Первым шагом вычислим значение a. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
$a = 3 \cdot 13 = 39$.

$a \cdot (-0,1) = b$
Теперь, зная a, найдем b. Подставим найденное значение $a = 39$ в равенство:
$b = 39 \cdot (-0,1) = -3,9$.

$b \cdot (-2) = c$
Далее вычислим c, используя найденное значение b. Подставим $b = -3,9$:
$c = -3,9 \cdot (-2)$.
Произведение двух отрицательных чисел снова дает положительное число.
$c = 3,9 \cdot 2 = 7,8$.

$-\frac{1}{3} \cdot c = d$
Наконец, вычислим искомое значение d. Подставим $c = 7,8$ в последнее равенство:
$d = -\frac{1}{3} \cdot 7,8 = -\frac{7,8}{3} = -2,6$.
Для проверки можно выполнить вычисление с обыкновенными дробями. Представим $c = 7,8$ в виде дроби: $7,8 = \frac{78}{10} = \frac{39}{5}$.
$d = -\frac{1}{3} \cdot \frac{39}{5} = -\frac{1 \cdot 39}{3 \cdot 5} = -\frac{39}{15} = -\frac{13}{5} = -2,6$.
Оба способа вычисления дают одинаковый результат.

Ответ: $d = -2,6$.

Решение 3.

Решение 4.