Номер 4.313, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.313, страница 58.

4.313. Найдите значение выражения:
а) (2а + 6а) : 8 при а = –14; а = –2,71;
б) (4,7х – 4,7у) : 4,7 при х = –36, у = –4,67.

4.313

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} а = -14; (2а + 6а) : 8 = 8а : 8 = а = -14 \\ а = -2,71; (2а + 6а) : 8 = 8а : 8 = а = -2,71 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }х = – 36, у = -4,67; \\ (4,7х – 4,7у) : 4,7 = 4,7 · (х – у) : 4,7 = х – у = \\ =-36 – (-4,67) = -36 + 4,67 = \\ =- (36 – 4,67) = -31,33 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти значение выражения $(2a + 6a) : 8$, сначала упростим его. Это позволит избежать лишних вычислений.

1. Выполним действие в скобках (сложение подобных слагаемых):
$2a + 6a = 8a$

2. Теперь разделим полученный результат на 8:
$8a : 8 = a$

Как видим, значение исходного выражения всегда равно значению переменной $a$.

Теперь подставим конкретные значения $a$:

• При $a = -14$, значение выражения равно $-14$.
• При $a = -2,71$, значение выражения равно $-2,71$.

Ответ: при $a = -14$ значение равно $-14$; при $a = -2,71$ значение равно $-2,71$.

б) Чтобы найти значение выражения $(4,7x - 4,7y) : 4,7$, также начнем с его упрощения.

1. Вынесем общий множитель $4,7$ за скобки, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:
$4,7x - 4,7y = 4,7(x - y)$

2. Теперь разделим полученное выражение на $4,7$:
$4,7(x - y) : 4,7 = x - y$

Значение исходного выражения равно разности $x - y$.

3. Подставим в упрощенное выражение заданные значения $x = -36$ и $y = -4,67$:
$x - y = -36 - (-4,67)$

Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного:
$-36 - (-4,67) = -36 + 4,67$

Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить знак числа с большим модулем:
$-36 + 4,67 = -(36 - 4,67) = -31,33$

Ответ: $-31,33$.