Номер 7, страница 75, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Применяем математику - номер 7, страница 75.

Условие.

7. Россия — самое большое государство, её площадь более 17,2 млн км². Она имеет огромную протяжённость с востока на запад, поэтому на всей территории установлено 11 часовых зон (рис. 4.51).

а) Определите местное время в Магадане, Калининграде, если в Красноярске 2 ч ночи.

б) Определите местное время в Москве, Астрахани, Екатеринбурге, Анадыре, если в Якутске 19 ч 27 мин.

в) Сколько часов составляет разница во времени между Калининградом и Владивостоком?

г) Во сколько нужно позвонить из Екатеринбурга во Владивосток, чтобы звонок приходился на промежуток времени с 9 до 10 ч местного времени?

д) Самолёт вылетел из Москвы в 18 ч 35 мин по московскому времени и приземлился в Иркутске в 7 ч 00 мин по местному времени. Сколько времени длился полёт самолёта?

е) Самолёт вылетел из Якутска в 15 ч 23 мин по местному времени и приземлился в Санкт–Петербурге через 6 ч 40 мин. Во сколько самолёт приземлился по московскому времени?

Решение 1.

7.

а) 6 ч – в Магадане, 21 час – в Калининграде

б) 13 ч 27 мин – в Москве, 14 ч 27 мин – в Астрахани, 15 ч 27 мин – в Екатеринбурге, 22 ч 27 мин – в Анадыре

в) 7 – (-1) – 7 + 1 = 8 часов разница между Калининградом и Владивостоком

г) 7 – 2 = 5 (ч) – разница между Екатеринбургом и Владивостоком:
нужно позвонить из Екатеринбурга с 4 до 5 часов

д) 7 – 5 = 2 (ч) – время в Москве, если в Иркутске 7 ч
24 ч – 18 ч 35 мин + 2 ч = 7 ч 25 мин – время полета.

е) 15 ч 23 мин – 6 = 9 ч 23 мин – вылетел самолет по времени Санкт-Петербурга
9 ч 23 мин + 6 ч 40 мин = 15 ч 63 мин = 16 ч 3 мин – время приземления.

Решение 2.

а) Определите местное время в Магадане, Калининграде, если в Красноярске 2 ч ночи.

Для решения задачи воспользуемся картой часовых зон. Разница во времени между городами определяется разницей их часовых поясов относительно московского времени (МСК).
1. Находим разницу во времени для каждого города относительно Москвы:
- Красноярск: МСК+4
- Магадан: МСК+8
- Калининград: МСК-1
2. Находим разницу во времени между Магаданом и Красноярском: разница Магадана с Москвой минус разница Красноярска с Москвой.
$+8 - (+4) = +4$ часа. Это значит, что в Магадане на 4 часа больше, чем в Красноярске.
Время в Магадане: $2:00 + 4$ часа $= 6:00$.
3. Находим разницу во времени между Калининградом и Красноярском:
$-1 - (+4) = -5$ часов. Это значит, что в Калининграде на 5 часов меньше, чем в Красноярске.
Время в Калининграде: $2:00 - 5$ часов $= 21:00$ (предыдущего дня).
Ответ: в Магадане 6 часов 00 минут, в Калининграде 21 час 00 минут (предыдущего дня).

б) Определите местное время в Москве, Астрахани, Екатеринбурге, Анадыре, если в Якутске 19 ч 27 мин.

1. Находим разницу во времени для каждого города относительно Якутска (МСК+6):
- Москва (МСК+0): $0 - 6 = -6$ часов.
- Астрахань (МСК+1): $1 - 6 = -5$ часов.
- Екатеринбург (МСК+2): $2 - 6 = -4$ часа.
- Анадырь (МСК+9): $9 - 6 = +3$ часа.
2. Вычисляем местное время в каждом городе, отталкиваясь от времени в Якутске (19:27):
- Время в Москве: $19:27 - 6$ часов $= 13:27$.
- Время в Астрахани: $19:27 - 5$ часов $= 14:27$.
- Время в Екатеринбурге: $19:27 - 4$ часа $= 15:27$.
- Время в Анадыре: $19:27 + 3$ часа $= 22:27$.
Ответ: в Москве 13:27, в Астрахани 14:27, в Екатеринбурге 15:27, в Анадыре 22:27.

в) Сколько часов составляет разница во времени между Калининградом и Владивостоком?

1. Находим разницу с московским временем для каждого города:
- Калининград: МСК-1.
- Владивосток: МСК+7.
2. Вычисляем общую разницу во времени:
$(+7) - (-1) = 7 + 1 = 8$ часов.
Ответ: разница во времени составляет 8 часов.

г) Во сколько нужно позвонить из Екатеринбурга во Владивосток, чтобы звонок приходился на промежуток времени с 9 до 10 ч местного времени?

1. Определяем часовые пояса:
- Екатеринбург: МСК+2.
- Владивосток: МСК+7.
2. Находим разницу во времени между городами:
$+7 - (+2) = 5$ часов. Время в Екатеринбурге на 5 часов меньше, чем во Владивостоке.
3. Чтобы позвонить во Владивосток в интервале с 9:00 до 10:00 по их времени, нужно вычесть 5 часов из этого интервала, чтобы получить время Екатеринбурга:
- Начало интервала: $9:00 - 5$ часов $= 4:00$.
- Конец интервала: $10:00 - 5$ часов $= 5:00$.
Следовательно, звонить нужно в промежутке с 4:00 до 5:00 по времени Екатеринбурга.
Ответ: нужно позвонить в промежутке с 4:00 до 5:00 по местному времени Екатеринбурга.

д) Самолёт вылетел из Москвы в 18 ч 35 мин по московскому времени и приземлился в Иркутске в 7 ч 00 мин по местному времени. Сколько времени длился полёт самолёта?

1. Для расчёта длительности полёта необходимо привести время вылета и прилёта к одному часовому поясу, например, к московскому (МСК).
- Время вылета из Москвы: 18:35 МСК.
- Часовой пояс Иркутска: МСК+5.
2. Переводим время прилёта в Иркутске в московское время:
Время прилёта по МСК = Время прилёта в Иркутске - 5 часов = $7:00 - 5:00 = 2:00$ МСК.
Поскольку время прилёта по МСК (2:00) меньше времени вылета (18:35), прилёт произошёл на следующие сутки.
3. Рассчитываем длительность полёта:
- Время в полёте в первый день: $24:00 - 18:35 = 5$ часов 25 минут.
- Время в полёте во второй день: 2 часа 00 минут.
- Общая длительность полёта: $5$ ч $25$ мин $+ 2$ ч $00$ мин $= 7$ часов 25 минут.
Ответ: полёт длился 7 часов 25 минут.

е) Самолёт вылетел из Якутска в 15 ч 23 мин по местному времени и приземлился в Санкт-Петербурге через 6 ч 40 мин. Во сколько самолёт приземлился по московскому времени?

1. Приводим время вылета к московскому времени.
- Часовой пояс Якутска: МСК+6.
- Время вылета из Якутска по МСК = $15:23 - 6$ часов $= 9:23$ МСК.
2. К московскому времени вылета прибавляем длительность полёта, чтобы найти время прилёта по МСК.
- Длительность полёта: 6 часов 40 минут.
- Время прилёта по МСК = $9:23 + 6$ ч $40$ мин $= 15$ ч $63$ мин $= 16$ ч $03$ мин.
3. Санкт-Петербург находится в одном часовом поясе с Москвой (МСК+0), поэтому время прилёта по московскому времени и будет местным временем прилёта.
Ответ: самолёт приземлился в 16 часов 03 минуты по московскому времени.

Решение 3.

Решение 4.