Номер 5.3, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Раскрытие скобок. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.3, страница 78.

5.3. Вычислите значение выражения:

а) –(–3,48 + 2,13); б) –(8,29 – 4,56); в) –(– 59 – 13).

5.3

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }– (– 3,48 + 2,13) = 3,48 – 2,13 = 1,35 \\ \mathit{б}\mathbf{)} – (8,29 – 4,56) = – 3,73 \\ \mathit{в}\mathbf{)} -\left(-\frac{5}{9} - \frac{1}{3}\right) = \frac{5}{9} + {\frac{1}{3}}^{\overline{)·3}} = \frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \\ = \frac{8}{9} \end{gathered}$$

а) $-(-3,48 + 2,13)$

Сначала выполним действие в скобках. Складываем числа с разными знаками. Для этого из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.

$3,48 - 2,13 = 1,35$

Поскольку $-3,48$ имеет больший модуль, результат будет отрицательным: $-3,48 + 2,13 = -1,35$.

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

$-(-1,35)$

Минус перед скобкой меняет знак числа в скобках на противоположный. Таким образом, получаем:

$-(-1,35) = 1,35$

Ответ: $1,35$.

б) $-(8,29 - 4,56)$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$8,29 - 4,56 = 3,73$

Теперь подставим результат в исходное выражение:

$-(3,73)$

Минус перед скобкой означает, что мы берем число с противоположным знаком:

$-(3,73) = -3,73$

Ответ: $-3,73$.

в) $-(-\frac{5}{9} - \frac{1}{3})$

Сначала выполним действие в скобках. Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.

Домножим вторую дробь на 3:

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$

Теперь выполним вычитание в скобках:

$-\frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{-5-3}{9} = -\frac{8}{9}$

Подставим полученное значение в исходное выражение:

$-(-\frac{8}{9})$

Минус на минус дает плюс:

$-(-\frac{8}{9}) = \frac{8}{9}$

Ответ: $\frac{8}{9}$.