Номер 5.7, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

37. Раскрытие скобок. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.7, страница 78.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.7 (с. 78)
Условие. №5.7 (с. 78)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.7, Условие

5.7. Раскройте скобки и найдите значение суммы:
а) 59 + (49711);
б) 537 + (– 3789);
в) 4,32 + (1213 – 3,32);
г) 715 – (41545);
д) 679 – (349 + 213);
е) –91112 – (14512);
ж) (414 – 6811) + (6,75 – 3311);
з) (9718 – 2,7) – (4118 + 2,3).

Решение 1. №5.7 (с. 78)

5.7

а) 59 + 49 - 711 = 59 + 49 - 711 =  = 99 - 711 = 1 - 711 = 411

б) 537 + -37 - 89 = 537 - 37 -89= = 5 - 89 = 519

в) 4,32 + 1213 - 3,32 = 4,32 + 1213 - 3,32 = = 4,32 - 3,32 + 1213 = 1 + 1213 = 11213

г) 715 - 415 - 45 = 715 - 415 + 45·3= = 315 + 1215 = 1515 = 1

д) 679 - 349 + 213 = 679 -349 - 213·3= =339 - 239 = 1

е) -91112 - 14 - 512 = -91112 -14·3 + 512= = -91112 -312 + 512=-91412  + 512= -9912= =-934

ж) 414 - 6811 + 6,75 - 3311 = = 414·25 - 6811 + 6,75 - 3311 = 4,25 + 6,75 + + - 6811 - 3311 = 11 + -91111 =  =11 -10=1

з) 9718 - 2,7 - 4118 + 2,3 = 9718 - 2,7- - 4118 - 2,3 = 9718 - 4118 +  + - 2,7 -2,3 = 561183 + (-5) = = 513 -5 = 13

Решение 2. №5.7 (с. 78)

а) Раскроем скобки в выражении $\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11})$. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются.
$\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями и выполним сложение:
$(\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) - \frac{7}{11} = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11}$
Представим 1 как дробь со знаменателем 11 и выполним вычитание:
$1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$
Ответ: $\frac{4}{11}$

б) Раскроем скобки в выражении $5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9})$. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются.
$5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}) = 5\frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковой дробной частью:
$(5\frac{3}{7} - \frac{3}{7}) - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9}$
Выполним вычитание:
$5 - \frac{8}{9} = 4\frac{9}{9} - \frac{8}{9} = 4\frac{1}{9}$
Ответ: $4\frac{1}{9}$

в) Раскроем скобки в выражении $4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32)$. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются.
$4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32) = 4,32 + \frac{12}{13} - 3,32$
Сгруппируем десятичные дроби и выполним вычитание:
$(4,32 - 3,32) + \frac{12}{13} = 1 + \frac{12}{13}$
Сложим целую и дробную части:
$1 + \frac{12}{13} = 1\frac{12}{13}$
Ответ: $1\frac{12}{13}$

г) Раскроем скобки в выражении $\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5})$. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5}) = \frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{4}{5}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(\frac{7}{15} - \frac{4}{15}) + \frac{4}{5} = \frac{3}{15} + \frac{4}{5}$
Сократим дробь $\frac{3}{15}$ на 3:
$\frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1$
Ответ: $1$

д) Раскроем скобки в выражении $6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3})$. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3}) = 6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3}$
Сгруппируем смешанные числа с одинаковыми знаменателями дробной части:
$(6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9}) - 2\frac{1}{3} = (6-3) + (\frac{7}{9} - \frac{4}{9}) - 2\frac{1}{3} = 3\frac{3}{9} - 2\frac{1}{3}$
Сократим дробную часть $\frac{3}{9}$ на 3, получим $\frac{1}{3}$:
$3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3} = 1$
Ответ: $1$

е) Раскроем скобки в выражении $-9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12})$. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$-9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12}) = -9\frac{11}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(-9\frac{11}{12} + \frac{5}{12}) - \frac{1}{4} = -(9 + \frac{11}{12}) + \frac{5}{12} - \frac{1}{4} = -9 - \frac{11}{12} + \frac{5}{12} - \frac{1}{4} = -9 - \frac{6}{12} - \frac{1}{4}$
Сократим дробь $\frac{6}{12}$ на 6, получим $\frac{1}{2}$:
$-9\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю 4:
$-9\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = -9 - \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = -9\frac{3}{4}$
Ответ: $-9\frac{3}{4}$

ж) Раскроем скобки в выражении $(4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6,75 - 3\frac{3}{11})$. Так как перед первой и второй скобкой стоит знак плюс (по умолчанию для первой), знаки слагаемых не меняются.
$4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11} + 6,75 - 3\frac{3}{11}$
Преобразуем десятичную дробь $6,75$ в смешанное число: $6,75 = 6\frac{75}{100} = 6\frac{3}{4}$.
$4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11} + 6\frac{3}{4} - 3\frac{3}{11}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(4\frac{1}{4} + 6\frac{3}{4}) + (-6\frac{8}{11} - 3\frac{3}{11})$
Вычислим сумму в первой группе: $4\frac{1}{4} + 6\frac{3}{4} = 10\frac{4}{4} = 11$.
Вычислим сумму во второй группе: $-6\frac{8}{11} - 3\frac{3}{11} = -(6\frac{8}{11} + 3\frac{3}{11}) = -(9\frac{11}{11}) = -10$.
Найдем конечную сумму: $11 - 10 = 1$.
Ответ: $1$

з) Раскроем скобки в выражении $(9\frac{7}{18} - 2,7) - (4\frac{1}{18} + 2,3)$. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых в ней меняются на противоположные.
$9\frac{7}{18} - 2,7 - 4\frac{1}{18} - 2,3$
Сгруппируем смешанные числа и десятичные дроби:
$(9\frac{7}{18} - 4\frac{1}{18}) + (-2,7 - 2,3)$
Вычислим разность в первой группе: $9\frac{7}{18} - 4\frac{1}{18} = 5\frac{6}{18} = 5\frac{1}{3}$.
Вычислим сумму во второй группе: $-2,7 - 2,3 = -(2,7 + 2,3) = -5$.
Найдем конечную сумму: $5\frac{1}{3} - 5 = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

Решение 3. №5.7 (с. 78)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.7, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.7, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №5.7 (с. 78)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.7, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.7, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.7 расположенного на странице 78 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.7 (с. 78), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться