Номер 5.8, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 37. Раскрытие скобок - номер 5.8, страница 78.

Условие.

5.8. Выразите в виде алгебраической суммы:

а) 1,6 + (n – 33); б) (11 – z) + 29 в) –0,23 + (5,03 – n); г) (14 – с) – 10815; д) х + (10,8 – х); е) –с + (с – 2,2); ж) 34 – (14 – y); з) –11,9 – (n – 11,9);

Решение 1.

5.8

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 1,6 + (n – 33) = 1,6 + n – 33 = \\ = n + 1,6 – 33 = n – 31,4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} (11 – z) + \frac{2}{9} = 11 – z +\frac{2}{9} = \\ =11+ \frac{2}{9} – z = 11\frac{2}{9} – z \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} -0,23 + (5,03 – n) = -0,23 + 5,03 – n = \\ = 4,8 – n \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }(14 – c) – 10\frac{8}{15} = 14 – c – 10\frac{8}{15} = \\ = 14 – 10\frac{8}{15} – c = 3\frac{7}{15} – c \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }x + (10,8 – x) = x + 10,8 – x = \\ = (x – x) + 10,8 = 0 + 10,8 = 10,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)} –c + (c – 2,2) = -c + c – 2,2 = \\ = 0 – 2,2 = -2,2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)} \frac{3}{4} - \left(\frac{1}{4} - у\right) = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} + у = \\ = \frac{2}{4} + у = \frac{1}{2} + у \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)} -11,9 – (-n – 11,9) = -11,9 + n + 11,9 = \\ = (-11,9 + 11,9) + n = 0 + n = n \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы выразить $1,6 + (n - 33)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются:
$1,6 + (n - 33) = 1,6 + n - 33$
Теперь сгруппируем и сложим числовые слагаемые:
$1,6 - 33 = -31,4$
Таким образом, выражение принимает вид:
$n - 31,4$
Ответ: $n - 31,4$

б) Чтобы выразить $(11 - z) + \frac{2}{9}$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Если перед скобками нет знака, это означает, что там стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых в скобках не меняются:
$(11 - z) + \frac{2}{9} = 11 - z + \frac{2}{9}$
Сгруппируем и сложим числовые слагаемые:
$11 + \frac{2}{9} = 11\frac{2}{9}$
Таким образом, выражение принимает вид:
$11\frac{2}{9} - z$
Ответ: $11\frac{2}{9} - z$

в) Чтобы выразить $-0,23 + (5,03 - n)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых в скобках не меняются:
$-0,23 + (5,03 - n) = -0,23 + 5,03 - n$
Сложим числовые слагаемые:
$-0,23 + 5,03 = 4,8$
Таким образом, выражение принимает вид:
$4,8 - n$
Ответ: $4,8 - n$

г) Чтобы выразить $(14 - c) - 10\frac{8}{15}$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками неявным образом стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых в скобках не меняются:
$(14 - c) - 10\frac{8}{15} = 14 - c - 10\frac{8}{15}$
Сгруппируем и вычтем числовые слагаемые:
$14 - 10\frac{8}{15} = 13\frac{15}{15} - 10\frac{8}{15} = 3\frac{7}{15}$
Таким образом, выражение принимает вид:
$3\frac{7}{15} - c$
Ответ: $3\frac{7}{15} - c$

д) Чтобы выразить $x + (10,8 - x)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются:
$x + (10,8 - x) = x + 10,8 - x$
Сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:
$(x - x) + 10,8 = 0 + 10,8 = 10,8$
Таким образом, выражение упрощается до числа:
$10,8$
Ответ: $10,8$

е) Чтобы выразить $-c + (c - 2,2)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются:
$-c + (c - 2,2) = -c + c - 2,2$
Сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $c$:
$(-c + c) - 2,2 = 0 - 2,2 = -2,2$
Таким образом, выражение упрощается до числа:
$-2,2$
Ответ: $-2,2$

ж) Чтобы выразить $\frac{3}{4} - (\frac{1}{4} - y)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «−», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные:
$\frac{3}{4} - (\frac{1}{4} - y) = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} + y$
Сгруппируем и вычтем числовые слагаемые:
$\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
Таким образом, выражение принимает вид:
$\frac{1}{2} + y$
Ответ: $\frac{1}{2} + y$

з) Чтобы выразить $-11,9 - (-n - 11,9)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «−», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные:
$-11,9 - (-n - 11,9) = -11,9 + n + 11,9$
Сгруппируем и сложим числовые слагаемые:
$(-11,9 + 11,9) + n = 0 + n = n$
Таким образом, выражение упрощается до:
$n$
Ответ: $n$

Решение 3.

Решение 4.