Номер 5.15, страница 79, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

37. Раскрытие скобок. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.15, страница 79.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.15 (с. 79)
Условие. №5.15 (с. 79)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 79, номер 5.15, Условие

5.15. Найдите значение выражения:
а) 236 + 359 – 6312;
б) 414 – 323 – 278;
в) 416 – 949 + 3712;
г) 715 – 4215 – 923.

Решение 1. №5.15 (с. 79)

5.15

а) 236·6 + 359·4 - 6312·3 = 21836 + 32036 - -6936 = 53836 - 6936 = 53836 + - 6936= = -6936 - 53836  = -54536 - 53836 = -736

б) 414 ·6 - 323·8 - 278·3 = 4624 - 31624 - - 22124 = 4624 + - 31624 +- 22124 = = 4624 + -31624 + 22124 = 4624 + + -53724 = 4624 + -61324 =  = -61324 - 4624 = -2724

в) 416·6 - 949·4 + 3712·3 = 4636 - 91636 + + 32136 =72736 - 91636 = - 91636 -72736 = = -85236 -72736  = -12536

г) 715·3  - 4215 - 923·5 = 7315  - 4215 - - 91015 = 3115 - 91015 = -91015 -3115 = = -6915 = -635

Решение 2. №5.15 (с. 79)

а) $2\frac{3}{6} + 3\frac{5}{9} - 6\frac{3}{12}$

Для решения этого примера мы можем работать с целыми и дробными частями отдельно или преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби. Второй способ часто бывает проще, чтобы избежать ошибок с отрицательными числами. Давайте воспользуемся им.

1. Сначала упростим дроби, где это возможно, и преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

$3\frac{5}{9} = \frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{32}{9}$

$6\frac{3}{12} = 6\frac{1}{4} = \frac{6 \times 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$

2. Теперь наше выражение выглядит так:

$\frac{5}{2} + \frac{32}{9} - \frac{25}{4}$

3. Чтобы выполнить сложение и вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 2, 9 и 4 равно 36.

$\frac{5}{2} = \frac{5 \times 18}{2 \times 18} = \frac{90}{36}$

$\frac{32}{9} = \frac{32 \times 4}{9 \times 4} = \frac{128}{36}$

$\frac{25}{4} = \frac{25 \times 9}{4 \times 9} = \frac{225}{36}$

4. Подставим дроби с общим знаменателем в выражение и выполним действия:

$\frac{90}{36} + \frac{128}{36} - \frac{225}{36} = \frac{90 + 128 - 225}{36} = \frac{218 - 225}{36} = -\frac{7}{36}$

Ответ: $-\frac{7}{36}$

б) $4\frac{1}{4} - 3\frac{2}{3} - 2\frac{7}{8}$

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

$4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}$

$3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$

$2\frac{7}{8} = \frac{2 \times 8 + 7}{8} = \frac{23}{8}$

2. Запишем выражение с неправильными дробями:

$\frac{17}{4} - \frac{11}{3} - \frac{23}{8}$

3. Найдем общий знаменатель для дробей. НОК для 4, 3 и 8 равно 24.

$\frac{17}{4} = \frac{17 \times 6}{4 \times 6} = \frac{102}{24}$

$\frac{11}{3} = \frac{11 \times 8}{3 \times 8} = \frac{88}{24}$

$\frac{23}{8} = \frac{23 \times 3}{8 \times 3} = \frac{69}{24}$

4. Выполним вычитание:

$\frac{102}{24} - \frac{88}{24} - \frac{69}{24} = \frac{102 - 88 - 69}{24} = \frac{14 - 69}{24} = -\frac{55}{24}$

5. Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:

$-\frac{55}{24} = -2\frac{7}{24}$

Ответ: $-2\frac{7}{24}$

в) $4\frac{1}{6} - 9\frac{4}{9} + 3\frac{7}{12}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$4\frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$

$9\frac{4}{9} = \frac{9 \times 9 + 4}{9} = \frac{85}{9}$

$3\frac{7}{12} = \frac{3 \times 12 + 7}{12} = \frac{43}{12}$

2. Запишем выражение в новом виде:

$\frac{25}{6} - \frac{85}{9} + \frac{43}{12}$

3. Найдем общий знаменатель для 6, 9 и 12. НОК(6, 9, 12) = 36.

$\frac{25}{6} = \frac{25 \times 6}{6 \times 6} = \frac{150}{36}$

$\frac{85}{9} = \frac{85 \times 4}{9 \times 4} = \frac{340}{36}$

$\frac{43}{12} = \frac{43 \times 3}{12 \times 3} = \frac{129}{36}$

4. Выполним действия. Для удобства сначала сложим положительные числа:

$\frac{150}{36} - \frac{340}{36} + \frac{129}{36} = \frac{150 + 129 - 340}{36} = \frac{279 - 340}{36} = -\frac{61}{36}$

5. Переведем результат в смешанное число:

$-\frac{61}{36} = -1\frac{25}{36}$

Ответ: $-1\frac{25}{36}$

г) $7\frac{1}{5} - 4\frac{2}{15} - 9\frac{2}{3}$

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$7\frac{1}{5} = \frac{7 \times 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}$

$4\frac{2}{15} = \frac{4 \times 15 + 2}{15} = \frac{62}{15}$

$9\frac{2}{3} = \frac{9 \times 3 + 2}{3} = \frac{29}{3}$

2. Выражение принимает вид:

$\frac{36}{5} - \frac{62}{15} - \frac{29}{3}$

3. Общий знаменатель для 5, 15 и 3 равен 15.

$\frac{36}{5} = \frac{36 \times 3}{5 \times 3} = \frac{108}{15}$

$\frac{29}{3} = \frac{29 \times 5}{3 \times 5} = \frac{145}{15}$

4. Выполним вычитание:

$\frac{108}{15} - \frac{62}{15} - \frac{145}{15} = \frac{108 - 62 - 145}{15} = \frac{46 - 145}{15} = -\frac{99}{15}$

5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3, и преобразуем в смешанное число:

$-\frac{99}{15} = -\frac{99 \div 3}{15 \div 3} = -\frac{33}{5} = -6\frac{3}{5}$

Ответ: $-6\frac{3}{5}$

Решение 3. №5.15 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 79, номер 5.15, Решение 3
Решение 4. №5.15 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 79, номер 5.15, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.15 расположенного на странице 79 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.15 (с. 79), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться