Номер 5.17, страница 79, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
37. Раскрытие скобок. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.17, страница 79.
№5.17 (с. 79)
Условие. №5.17 (с. 79)
скриншот условия

5.17. При каком значении х получим наибольшее значение выражения:
а) 236 – х при х = 79; х = –27; х = 0,23; х = –637;
б) –60х при х = 0,5; х = –0,6; х = 9; х = –314;
в) х : (–0,5) при х = 27,5; х = –4,5; х = –212; х = 9?
Решение 1. №5.17 (с. 79)
5.17
а) 236 – х. Наибольшее значение получим при наименьшем вычитаемом, при х = -27
б) -60х. Наибольшее значение получим при наименьшем отрицательном множителе, при х =
в) х : (-0,5). Наибольшее значение получим при наименьшем отрицательном делимом, при х = -4,5.
Решение 2. №5.17 (с. 79)
а) Чтобы выражение $236 - x$ имело наибольшее значение, нужно из уменьшаемого $236$ вычесть наименьшее возможное значение $x$. Чем меньше вычитаемое, тем больше разность.
Сравним предложенные значения $x$: $79$; $-27$; $0,23$; $-6\frac{3}{7}$.
Наименьшим из этих чисел является $-27$.
Подставим это значение в выражение:
$236 - (-27) = 236 + 27 = 263$.
Для сравнения, значения выражения при других $x$:
- $236 - 79 = 157$
- $236 - 0,23 = 235,77$
- $236 - (-6\frac{3}{7}) = 242\frac{3}{7}$
Наибольшее значение $263$ получается при $x = -27$.
Ответ: при $x = -27$.
б) Чтобы выражение $-60x$ имело наибольшее значение, нужно отрицательный множитель $-60$ умножить на число $x$. Произведение будет наибольшим (т.е. максимально положительным), если второй множитель $x$ будет наименьшим (т.е. максимально отрицательным), так как произведение двух отрицательных чисел положительно.
Сравним предложенные значения $x$: $0,5$; $-0,6$; $9$; $-3\frac{1}{4}$.
Переведем смешанную дробь в десятичную для удобства сравнения: $-3\frac{1}{4} = -3,25$.
Наименьшим из этих чисел является $-3,25$ (или $-3\frac{1}{4}$).
Подставим это значение в выражение:
$-60 \cdot (-3\frac{1}{4}) = -60 \cdot (-\frac{13}{4}) = \frac{60 \cdot 13}{4} = 15 \cdot 13 = 195$.
Для сравнения, значения выражения при других $x$:
- $-60 \cdot 0,5 = -30$
- $-60 \cdot (-0,6) = 36$
- $-60 \cdot 9 = -540$
Наибольшее значение $195$ получается при $x = -3\frac{1}{4}$.
Ответ: при $x = -3\frac{1}{4}$.
в) Выражение $x : (-0,5)$ эквивалентно выражению $x \cdot (-2)$ или $-2x$. Чтобы это выражение имело наибольшее значение, нужно отрицательный множитель $-2$ умножить на наименьшее (т.е. максимально отрицательное) число $x$.
Сравним предложенные значения $x$: $27,5$; $-4,5$; $-2\frac{1}{2}$; $9$.
Переведем смешанную дробь в десятичную: $-2\frac{1}{2} = -2,5$.
Наименьшим из этих чисел является $-4,5$.
Подставим это значение в выражение:
$-4,5 : (-0,5) = 9$.
Для сравнения, значения выражения при других $x$:
- $27,5 : (-0,5) = -55$
- $-2\frac{1}{2} : (-0,5) = -2,5 : (-0,5) = 5$
- $9 : (-0,5) = -18$
Наибольшее значение $9$ получается при $x = -4,5$.
Ответ: при $x = -4,5$.
Решение 3. №5.17 (с. 79)

Решение 4. №5.17 (с. 79)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.17 расположенного на странице 79 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.17 (с. 79), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.