Номер 5.18, страница 79, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 37. Раскрытие скобок - номер 5.18, страница 79.

Условие.

5.18. Запишите пять последовательных целых чисел, если:
а) меньшее из них равно –235;
б) меньшее из них равно а;
в) большее из них равно 1;
г) большее из них равно n.

Решение 1.

5.18

а) -235; -234; -233; -232; -231

б) а; а + 1; а + 2; а + 3; а + 4

в) -3; -2; -1; 0; 1

г) n – 4; n – 3; n – 2; n – 1; n

Решение 2.

а) По условию, наименьшее из пяти последовательных целых чисел равно –235. Последовательные целые числа — это числа, каждое из которых на 1 больше предыдущего. Чтобы найти всю последовательность, мы начнем с наименьшего числа и будем последовательно прибавлять 1.
Первое число: $-235$.
Второе число: $-235 + 1 = -234$.
Третье число: $-234 + 1 = -233$.
Четвертое число: $-233 + 1 = -232$.
Пятое число: $-232 + 1 = -231$.
Таким образом, искомая последовательность чисел: –235, –234, –233, –232, –231.
Ответ: –235, –234, –233, –232, –231.

б) В данном случае наименьшее число задано в виде переменной $a$. Решение аналогично предыдущему пункту: мы начинаем с $a$ и последовательно прибавляем 1, чтобы найти следующие четыре числа.
Первое число: $a$.
Второе число: $a + 1$.
Третье число: $(a + 1) + 1 = a + 2$.
Четвертое число: $(a + 2) + 1 = a + 3$.
Пятое число: $(a + 3) + 1 = a + 4$.
Искомая последовательность в общем виде: $a$, $a + 1$, $a + 2$, $a + 3$, $a + 4$.
Ответ: $a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4$.

в) Здесь известно наибольшее из пяти последовательных целых чисел, оно равно 1. Чтобы найти предыдущие числа в последовательности, мы будем двигаться в обратном порядке, вычитая 1 из каждого последующего числа.
Пятое (наибольшее) число: $1$.
Четвертое число: $1 - 1 = 0$.
Третье число: $0 - 1 = -1$.
Второе число: $-1 - 1 = -2$.
Первое (наименьшее) число: $-2 - 1 = -3$.
Запишем полученные числа в порядке возрастания: –3, –2, –1, 0, 1.
Ответ: –3, –2, –1, 0, 1.

г) Это обобщенный случай предыдущего пункта, где наибольшее число равно $n$. Чтобы найти пять последовательных чисел, мы начнем с $n$ и будем последовательно вычитать 1 для нахождения предыдущих чисел.
Пятое (наибольшее) число: $n$.
Четвертое число: $n - 1$.
Третье число: $(n - 1) - 1 = n - 2$.
Второе число: $(n - 2) - 1 = n - 3$.
Первое (наименьшее) число: $(n - 3) - 1 = n - 4$.
Искомая последовательность в общем виде, записанная в порядке возрастания: $n - 4, n - 3, n - 2, n - 1, n$.
Ответ: $n - 4, n - 3, n - 2, n - 1, n$.

Решение 3.

Решение 4.