Номер 5.20, страница 80, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Раскрытие скобок. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.20, страница 80.

5.20. Какой знак неравенства надо поставить вместо знака вопроса, чтобы выражение а · с ? 0 было верным при:
а) а > 0, с > 0;
б) а > 0, с < 0;
в) а < 0, с < 0;
г) а > 0, с = 0;
д) а = 0, с < 0;
е) а = 0, с = 0?

5.20

а) а > 0, c > 0, ac > 0

б) а > 0, c < 0, ac < 0

в) а < 0, c < 0, ac > 0

г) а > 0, c = 0, ac = 0

д) а = 0, c < 0, ac = 0

е) а = 0, c = 0, ac = 0

Для решения этой задачи необходимо вспомнить правила умножения действительных чисел.

а) Дано: $a > 0$ и $c > 0$.
В этом случае оба множителя, $a$ и $c$, являются положительными числами. Произведение двух положительных чисел всегда положительно. Любое положительное число больше нуля, поэтому $a \cdot c > 0$.

Ответ: >.

б) Дано: $a > 0$ и $c < 0$.
Здесь один множитель ($a$) — положительный, а другой ($c$) — отрицательный. Произведение положительного и отрицательного чисел всегда отрицательно. Любое отрицательное число меньше нуля, поэтому $a \cdot c < 0$.

Ответ: <.

в) Дано: $a < 0$ и $c < 0$.
В этом случае оба множителя, $a$ и $c$, являются отрицательными числами. Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно. Любое положительное число больше нуля, поэтому $a \cdot c > 0$.

Ответ: >.

г) Дано: $a > 0$ и $c = 0$.
Здесь один из множителей равен нулю. Согласно свойству умножения, произведение любого числа на ноль равно нулю. Следовательно, $a \cdot c = 0$.

Ответ: =.

д) Дано: $a = 0$ и $c < 0$.
Здесь один из множителей равен нулю. Произведение любого числа на ноль равно нулю. Следовательно, $a \cdot c = 0$.

Ответ: =.

е) Дано: $a = 0$ и $c = 0$.
В этом случае оба множителя равны нулю. Произведение нуля на ноль равно нулю. Следовательно, $a \cdot c = 0$.

Ответ: =.