Номер 5.27, страница 80, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 37. Раскрытие скобок - номер 5.27, страница 80.

Условие.

5.27. Запишите в виде алгебраической суммы:

а) 0,4 – (а – 5,5);
б) n – (17,3 + n);
в) 4,8 – (а – 11,3);
г) 10 – (956 – z);
д) х – (у + х);
е) (а – с) – (а + с).

Решение 1.

5.27

$\mathit{а}\mathbf{)} 0,4 – (а – 5,5) = 0,4 – а + 5,5 = 5,9 – а$

$\mathit{б}\mathbf{)} n – (17,3 + n) = n – 17,3 – n = –17,3$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }4,8 – (a – 11,3) = 4,8 – a + 11,3 = \\ = 16,1 – a \end{gathered}$$

$\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }10 –\left( 9\frac{5}{6} – z\right) = 10 – 9\frac{5}{6} + z = \frac{1}{6} + z$

$\mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }х – (у + х) = х – у – х = – у$

$\mathit{е}\mathbf{)} (а – с) – (а + с) = а – с – а – с = – 2с.$

Решение 2.

а) Чтобы записать выражение $0,4 - (a - 5,5)$ в виде алгебраической суммы, необходимо раскрыть скобки. Поскольку перед скобками стоит знак «минус», знаки всех слагаемых, находящихся внутри скобок, меняются на противоположные:

$0,4 - (a - 5,5) = 0,4 - a + 5,5$

Далее сгруппируем и сложим числовые слагаемые (приведем подобные члены):

$(0,4 + 5,5) - a = 5,9 - a$

Ответ: $5,9 - a$

б) Раскроем скобки в выражении $n - (17,3 + n)$. Перед скобками стоит знак «минус», следовательно, знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$n - (17,3 + n) = n - 17,3 - n$

Приведем подобные слагаемые:

$(n - n) - 17,3 = 0 - 17,3 = -17,3$

Ответ: $-17,3$

в) Раскроем скобки в выражении $4,8 - (a - 11,3)$. Так как перед скобками стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$4,8 - (a - 11,3) = 4,8 - a + 11,3$

Приведем подобные слагаемые:

$(4,8 + 11,3) - a = 16,1 - a$

Ответ: $16,1 - a$

г) Раскроем скобки в выражении $10 - (9\frac{5}{6} - z)$. Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$10 - (9\frac{5}{6} - z) = 10 - 9\frac{5}{6} + z$

Выполним вычитание чисел, представив 10 в виде смешанного числа:

$10 - 9\frac{5}{6} = 9\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = \frac{1}{6}$

В результате получаем следующее выражение:

$\frac{1}{6} + z$

Ответ: $\frac{1}{6} + z$

д) Раскроем скобки в выражении $x - (y + x)$. Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$x - (y + x) = x - y - x$

Приведем подобные слагаемые:

$(x - x) - y = 0 - y = -y$

Ответ: $-y$

е) Раскроем скобки в выражении $(a - c) - (a + c)$. Перед первыми скобками нет знака (что эквивалентно знаку «плюс»), поэтому они просто опускаются. Перед вторыми скобками стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри них меняются на противоположные:

$(a - c) - (a + c) = a - c - a - c$

Приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:

$(a - a) + (-c - c) = 0 - 2c = -2c$

Ответ: $-2c$

Решение 3.

Решение 4.