Номер 2, страница 81, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2 Определите, какие знаки должны стоять в рамках, и вычислите:

а) $9 + (12 - 8) = 9\ \square\ 12\ \square\ 8;$

б) $-2{,}5 - (-0{,}3 + 7) = -2{,}5 \ \square\ 0{,}3\ \square\ 7.$

а) $9 + (12 - 8) = 9 + 12 - 8 =$

$= 21 - 8 = 13$

б) $-2{,}5 - (-0{,}3 + 7) =$

$= -2{,}5 + 0{,}3 - 7 = -2{,}2 - 7 = -9{,}2$

а) В выражении $9 + (12 - 8)$ нужно раскрыть скобки. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "+", гласит: скобки и знак "+" перед ними опускаются, а знаки слагаемых внутри скобок сохраняются. Таким образом, выражение $9 + (12 - 8)$ становится равносильно выражению $9 + 12 - 8$.

Следовательно, в первой рамке должен стоять знак "+", а во второй — знак "-".

Произведем вычисления для проверки:

1. Вычислим левую часть: $9 + (12 - 8) = 9 + 4 = 13$.

2. Вычислим правую часть с найденными знаками: $9 + 12 - 8 = 21 - 8 = 13$.

Результаты совпадают.

Ответ: $9 + (12 - 8) = 9 + 12 - 8 = 13$.

б) В выражении $-2,5 - (-0,3 + 7)$ нужно раскрыть скобки. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "-", гласит: скобки и знак "-" перед ними опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. В скобках у нас $-0,3$ и $+7$. Их знаки меняются на "+" и "-" соответственно. Таким образом, выражение $-2,5 - (-0,3 + 7)$ становится равносильно выражению $-2,5 + 0,3 - 7$.

Следовательно, в первой рамке должен стоять знак "+", а во второй — знак "-".

Произведем вычисления для проверки:

1. Вычислим левую часть: $-2,5 - (-0,3 + 7) = -2,5 - 6,7 = -9,2$.

2. Вычислим правую часть с найденными знаками: $-2,5 + 0,3 - 7 = -2,2 - 7 = -9,2$.

Результаты совпадают.

Ответ: $-2,5 - (-0,3 + 7) = -2,5 + 0,3 - 7 = -9,2$.