Номер 2, страница 81, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. Проверьте себя - номер 2, страница 81.

Условие.

2. Определите, какие знаки должны стоять в рамках, и вычислите:

а) 9 + (12 – 8) = 9

12

8;

б) –2,5 – (–0,3 + 7) = –2,5

0,3

7.

Решение 1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 9 + (12 – 8) = 9 + 12 – 8 \\ \mathit{б}\mathbf{)} – 2,5 – (– 0,3 + 7) = – 2,5 + 0,3 – 7 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) В выражении $9 + (12 - 8)$ нужно раскрыть скобки. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "+", гласит: скобки и знак "+" перед ними опускаются, а знаки слагаемых внутри скобок сохраняются. Таким образом, выражение $9 + (12 - 8)$ становится равносильно выражению $9 + 12 - 8$.

Следовательно, в первой рамке должен стоять знак "+", а во второй — знак "-".

Произведем вычисления для проверки:

1. Вычислим левую часть: $9 + (12 - 8) = 9 + 4 = 13$.

2. Вычислим правую часть с найденными знаками: $9 + 12 - 8 = 21 - 8 = 13$.

Результаты совпадают.

Ответ: $9 + (12 - 8) = 9 + 12 - 8 = 13$.

б) В выражении $-2,5 - (-0,3 + 7)$ нужно раскрыть скобки. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "-", гласит: скобки и знак "-" перед ними опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. В скобках у нас $-0,3$ и $+7$. Их знаки меняются на "+" и "-" соответственно. Таким образом, выражение $-2,5 - (-0,3 + 7)$ становится равносильно выражению $-2,5 + 0,3 - 7$.

Следовательно, в первой рамке должен стоять знак "+", а во второй — знак "-".

Произведем вычисления для проверки:

1. Вычислим левую часть: $-2,5 - (-0,3 + 7) = -2,5 - 6,7 = -9,2$.

2. Вычислим правую часть с найденными знаками: $-2,5 + 0,3 - 7 = -2,2 - 7 = -9,2$.

Результаты совпадают.

Ответ: $-2,5 - (-0,3 + 7) = -2,5 + 0,3 - 7 = -9,2$.

Решение 3.

Решение 4.