Номер 3, страница 81, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. Проверьте себя - номер 3, страница 81.

Условие.

3. Составьте сумму выражений и упростите:
а) x + 12 и 16 – x;
б) a – b и b – a + c.

Решение 1.

3.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} (х + 12) + (16 – х) = х + 12 + \\ + 16 – х = 28 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} (a – b) + (b – a + c) = a – b + \\ + b – a + c = c \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы найти сумму выражений $x + 12$ и $16 - x$, запишем их сложение:

$(x + 12) + (16 - x)$

Теперь упростим полученное выражение. Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак плюс (или знака нет), знаки внутри скобок не меняются:

$x + 12 + 16 - x$

Сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $x$ и числовые члены (константы):

$(x - x) + (12 + 16)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$x - x = 0$

$12 + 16 = 28$

В результате получаем:

$0 + 28 = 28$

Ответ: $28$

б) Чтобы найти сумму выражений $a - b$ и $b - a + c$, запишем их сложение:

$(a - b) + (b - a + c)$

Раскроем скобки:

$a - b + b - a + c$

Сгруппируем подобные слагаемые по переменным:

$(a - a) + (-b + b) + c$

Выполним вычисления в каждой группе:

$a - a = 0$

$-b + b = 0$

В результате получаем:

$0 + 0 + c = c$

Ответ: $c$

Решение 3.

Решение 4.