Номер 5.37, страница 82, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 38. Коэффициент - номер 5.37, страница 82.

Условие.

5.37. Какой знак у коэффициента выражения:
а) a · (–b) · (–c) · d;
б) –4a · (–3b) · (–2c) · (–5);
в) –4a · 5b · (–0,4c);
г) –17m · 0,4n · (–5z) · (–134)?

Решение 1.

5.37

а) +

б) +

в) +

г) –

Решение 2.

а) Чтобы определить знак коэффициента выражения $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d$, необходимо найти произведение числовых коэффициентов каждого из множителей. Коэффициенты множителей: $1$ (у $a$), $-1$ (у $-b$), $-1$ (у $-c$) и $1$ (у $d$). Произведение коэффициентов равно $1 \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot 1$. В данном произведении два отрицательных множителя. Поскольку количество отрицательных множителей чётное, результат произведения будет положительным. Расчет: $1 \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot 1 = 1$. Таким образом, коэффициент выражения положителен.
Ответ: положительный.

б) В выражении $-4a \cdot (-3b) \cdot (-2c) \cdot (-5)$ необходимо найти произведение числовых коэффициентов: $-4$, $-3$, $-2$ и $-5$. В этом произведении четыре отрицательных множителя. Поскольку количество отрицательных множителей чётное, результат произведения будет положительным. Расчет: $(-4) \cdot (-3) \cdot (-2) \cdot (-5) = 12 \cdot 10 = 120$. Коэффициент выражения положителен.
Ответ: положительный.

в) В выражении $-4a \cdot 5b \cdot (-0,4c)$ необходимо найти произведение числовых коэффициентов: $-4$, $5$ и $-0,4$. В этом произведении два отрицательных множителя ($-4$ и $-0,4$). Поскольку количество отрицательных множителей чётное, результат произведения будет положительным. Расчет: $(-4) \cdot 5 \cdot (-0,4) = -20 \cdot (-0,4) = 8$. Коэффициент выражения положителен.
Ответ: положительный.

г) В выражении $\frac{-1}{7}m \cdot 0,4n \cdot (-5z) \cdot (-1\frac{3}{4})$ необходимо найти произведение числовых коэффициентов: $-\frac{1}{7}$, $0,4$, $-5$ и $-1\frac{3}{4}$. В этом произведении три отрицательных множителя. Поскольку количество отрицательных множителей нечётное, результат произведения будет отрицательным. Проверим вычислением, преобразовав десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ и $-1\frac{3}{4} = -\frac{7}{4}$. Расчет: $(-\frac{1}{7}) \cdot \frac{2}{5} \cdot (-5) \cdot (-\frac{7}{4}) = -(\frac{1 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 4}) = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$. Коэффициент выражения отрицателен.
Ответ: отрицательный.

Решение 3.

Решение 4.