Номер 5.34, страница 82, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 38. Коэффициент - номер 5.34, страница 82.

Условие.

5.34. Упростите выражение и подчеркните его коэффициент:

а) –21 · х · (–4); б) –7,9 · 10 · у; в) 8 · (–2,5) · n; г) а · (–0,5) · 4,4; д) –4,1 · х · (–4); е) 811 · n · (–22); ж) 79 · x · (–127); з) –156 · m · 611; и) 0,16 · t · (38).

Решение 1.

5.34

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-21 · x · (-4)= \underline{84}х \\ \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-7,9 · 10 · y=-\underline{ 79}у \\ \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ } 8 · (-25) · n=\underline{-200}n; \\ \mathit{г}\mathbf{)} a· (-0,5) · 4,4=\underline{-2,2}а; \\ \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }-4,1 · x · (-4)= \underline{16,4}х \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{8}{11} · n · (-22) = \frac{8}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{11}}}} · \left(-\stackrel{2}{\cancel{22}}\right) · n = \\ = \frac{8}{1} · \left(-2\right) · n = \underline{-16}n \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{7}{9} · х · \left(-1\frac{2}{7}\right) = \frac{7}{9} · \left(-1\frac{2}{7}\right) · х = \\ = \frac{\bcancel{7}}{\cancel{9}} · \left(-\frac{\cancel{7}}{\bcancel{9}}\right) · х = \underline{-1}х \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)}\mathbf{ }-1\frac{5}{6} · m · \frac{6}{11} = -1\frac{5}{6} · \frac{6}{11} · m = \\ = - \frac{\bcancel{11}}{\cancel{6}} · \frac{\cancel{6}}{\bcancel{11}} · m =-\frac{1}{1} · \frac{1}{1} · m = \\ = \underline{-1}m \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{и}\mathbf{)} 0,16 · t · \frac{3}{8}=\stackrel{0,02}{\cancel{0,16} }· \frac{3}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{8}}}} · t= \\ = 0,02 · \frac{3}{1} · t= \underline{0,06}t. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $-21 \cdot x \cdot (-4)$
Чтобы упростить выражение, необходимо перемножить числовые множители (коэффициенты). В данном случае это -21 и -4.
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом: $(-21) \cdot (-4) = 84$.
Таким образом, упрощенное выражение имеет вид $84x$. Коэффициентом является числовой множитель при переменной.
Ответ: 84$x$.

б) $-7,9 \cdot 10 \cdot y$
Перемножим числовые множители -7,9 и 10.
$-7,9 \cdot 10 = -79$.
Упрощенное выражение: $-79y$. Коэффициентом является число -79.
Ответ: -79$y$.

в) $8 \cdot (-2,5) \cdot n$
Перемножим числовые множители 8 и -2,5.
$8 \cdot (-2,5) = -20$.
Упрощенное выражение: $-20n$. Коэффициент равен -20.
Ответ: -20$n$.

г) $a \cdot (-0,5) \cdot 4,4$
Перемножим числовые множители -0,5 и 4,4.
$(-0,5) \cdot 4,4 = -2,2$.
Принято записывать коэффициент перед буквенной частью, поэтому упрощенное выражение выглядит так: $-2,2a$. Коэффициент равен -2,2.
Ответ: -2,2$a$.

д) $-4,1 \cdot x \cdot (-4)$
Перемножим числовые множители -4,1 и -4.
$(-4,1) \cdot (-4) = 16,4$.
Упрощенное выражение: $16,4x$. Коэффициент равен 16,4.
Ответ: 16,4$x$.

е) $\frac{8}{11} \cdot n \cdot (-22)$
Перемножим числовые множители $\frac{8}{11}$ и -22.
$\frac{8}{11} \cdot (-22) = \frac{8 \cdot (-22)}{11} = 8 \cdot (-2) = -16$.
Упрощенное выражение: $-16n$. Коэффициент равен -16.
Ответ: -16$n$.

ж) $\frac{7}{9} \cdot x \cdot (-1\frac{2}{7})$
Для упрощения сначала преобразуем смешанное число $-1\frac{2}{7}$ в неправильную дробь: $-1\frac{2}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{9}{7}$.
Теперь перемножим числовые коэффициенты: $\frac{7}{9} \cdot (-\frac{9}{7}) = -\frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 7} = -1$.
Упрощенное выражение: $-1x$ или просто $-x$. Коэффициентом является число -1.
Ответ: -1$x$.

з) $-1\frac{5}{6} \cdot m \cdot \frac{6}{11}$
Преобразуем смешанное число $-1\frac{5}{6}$ в неправильную дробь: $-1\frac{5}{6} = -\frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{11}{6}$.
Перемножим числовые коэффициенты: $-\frac{11}{6} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{11 \cdot 6}{6 \cdot 11} = -1$.
Упрощенное выражение: $-1m$ или $-m$. Коэффициент равен -1.
Ответ: -1$m$.

и) $0,16 \cdot t \cdot \frac{3}{8}$
Перемножим числовые коэффициенты $0,16$ и $\frac{3}{8}$. Для удобства вычислений представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$.
Теперь выполним умножение дробей: $\frac{4}{25} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{25 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{25 \cdot 2} = \frac{3}{50}$.
Результат можно представить в виде десятичной дроби: $\frac{3}{50} = \frac{6}{100} = 0,06$.
Упрощенное выражение: $0,06t$. Коэффициент равен 0,06.
Ответ: 0,06$t$.

Решение 3.

Решение 4.