Номер 5.38, страница 82, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Коэффициент. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.38, страница 82.

5.38. Упростите выражение и подчеркните его коэффициент:

а) –2а · (–7с); б) Зb · (–9k); в) –7x · (–0,8y); г) 5 · (–n) · (4m); д) –0,5 · (–4k) · (0,Зр); е) –0,6 · 5c · (–20); ж) 27z · (–14с) · (– 34); з) (–114х) · (–0,5) · (–16z); и) 59x · (–25y) · 34.

5.38

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-2а · (-7с) = (-2) · (-7) · a · c = \underline{14}ас$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }3b · (-9k) = 3 · (-9) · b · k = \underline{-27}bk$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} -7x · (-0,8y) = -7 · (-0,8) · x · y = \\ = \underline{5,6}xy \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 5 · (-n) · (4m) = 5 · 4 · (-1) · n · m = \\ = \underline{-20}mn \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }-0,5 · (-4k) · (0,3p) = -0,5 · (-4) · 0,3 \times \\ \times p · k = \underline{0,6}pk \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }-0,6 · 5c · (-20) = -0,6 · 5 · (-20) · c = \\ = \underline{60}c \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)} \frac{2}{7}z · \left(-14c\right) · \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{\sout{2}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{7}}}} · \left(-\stackrel{\stackrel{1}{\bcancel{2}}}{\cancel{14}}\right) · \left(-\frac{3}{{\displaystyle \underset{\sout{2}}{\bcancel{4}}}}\right) \times \\ \times z · c= \frac{1}{1} · \left(-1\right) · \left(-\frac{3}{1}\right) · z · c =\underline{ 3}cz \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)} \left(-1\frac{1}{4}х\right) · \left(-0,5\right) · \left(-16z\right) = -\frac{5}{4} · \left(-0,5\right) \times \\ \times \left(-16\right) · x · z = -\frac{5}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{4}}}} · \stackrel{2}{\cancel{8}} · x · z = -\frac{5}{1} · 2 · x · z = \\ = \underline{-10}xz \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{и}\mathbf{)} \frac{5}{9}х · \left(\frac{-2}{5}у\right) · \frac{3}{4} = \frac{\cancel{5}}{{\displaystyle \underset{3}{\sout{9}}}} · \left(\frac{-{\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{2}}}}{\cancel{5}}\right) · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\sout{3}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\bcancel{4}}}} \times \\ \times х · у = \frac{1}{3} · \left(-\frac{1}{1}\right) · \frac{1}{2} · х · у = \underline{-\frac{1}{6}}ху \end{gathered}$$

а) Чтобы упростить выражение $-2a \cdot (-7c)$, необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные. Произведение коэффициентов: $(-2) \cdot (-7) = 14$. Произведение переменных: $a \cdot c = ac$. Таким образом, получаем выражение $14ac$. Коэффициентом является числовой множитель, то есть 14.
Ответ: 14ac

б) Упростим выражение $3b \cdot (-9k)$. Перемножим коэффициенты: $3 \cdot (-9) = -27$. Перемножим переменные: $b \cdot k = bk$. В результате получаем выражение $-27bk$. Коэффициентом является число -27.
Ответ: -27bk

в) Упростим выражение $-7x \cdot (-0,8y)$. Произведение коэффициентов равно $(-7) \cdot (-0,8) = 5,6$. Произведение переменных: $x \cdot y = xy$. Получаем выражение $5,6xy$. Коэффициент в данном выражении — 5,6.
Ответ: 5,6xy

г) Упростим выражение $5 \cdot (-n) \cdot (4m)$. Выражение $-n$ можно записать как $-1 \cdot n$. Перемножим все коэффициенты: $5 \cdot (-1) \cdot 4 = -20$. Перемножим переменные, располагая их в алфавитном порядке: $m \cdot n = mn$. В итоге получаем $-20mn$. Коэффициент равен -20.
Ответ: -20mn

д) Упростим выражение $-0,5 \cdot (-4k) \cdot (0,3p)$. Сначала перемножим числовые коэффициенты: $(-0,5) \cdot (-4) \cdot (0,3) = 2 \cdot 0,3 = 0,6$. Затем перемножим переменные: $k \cdot p = kp$. В результате получаем $0,6kp$. Коэффициент равен 0,6.
Ответ: 0,6kp

е) Упростим выражение $-0,6 \cdot 5c \cdot (-20)$. Перемножим числовые множители: $(-0,6) \cdot 5 \cdot (-20) = (-3) \cdot (-20) = 60$. Буквенная часть остается $c$. В итоге получаем $60c$. Коэффициент равен 60.
Ответ: 60c

ж) Упростим выражение $\frac{2}{7}z \cdot (-14c) \cdot (-\frac{3}{4})$. Перемножим коэффициенты: $\frac{2}{7} \cdot (-14) \cdot (-\frac{3}{4}) = \frac{2}{7} \cdot \frac{14}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 14 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{84}{28} = 3$. Перемножим переменные: $z \cdot c = cz$. В результате получаем $3cz$. Коэффициент равен 3.
Ответ: 3cz

з) Упростим выражение $(-1\frac{1}{4}x) \cdot (-0,5) \cdot (-16z)$. Сначала преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные: $-1\frac{1}{4} = -\frac{5}{4}$ и $-0,5 = -\frac{1}{2}$. Теперь перемножим коэффициенты: $(-\frac{5}{4}) \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-16) = -(\frac{5 \cdot 1 \cdot 16}{4 \cdot 2}) = -(\frac{80}{8}) = -10$. Перемножим переменные: $x \cdot z = xz$. Получаем выражение $-10xz$. Коэффициент равен -10.
Ответ: -10xz

и) Упростим выражение $\frac{5}{9}x \cdot (-\frac{2}{5}y) \cdot \frac{3}{4}$. Перемножим числовые коэффициенты: $\frac{5}{9} \cdot (-\frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4} = -(\frac{5 \cdot 2 \cdot 3}{9 \cdot 5 \cdot 4}) = -(\frac{30}{180}) = -\frac{1}{6}$. Перемножим переменные: $x \cdot y = xy$. В результате получаем $-\frac{1}{6}xy$. Коэффициент равен $-\frac{1}{6}$.
Ответ: $-\frac{1}{6}$xy