Номер 5.45, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Коэффициент. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.45, страница 83.

5.45. Найдите значение выражения:
а) (n + s + у) – (n + у – 21,4) при s = –18,6;
б) –(а + n) + (z + a) – (z – 0,26) при n = –4,26.

5.45

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} (\mathrm{n} + \mathrm{s} + \mathrm{y}) – (\mathrm{n} + \mathrm{y} – 21,4) = \mathrm{n} + \mathrm{s} + \mathrm{y} – \\ - \mathrm{n} – \mathrm{y} + 21,4 = \mathrm{s} + 21,4 \\ \mathrm{при} \mathrm{s} = -18,6: \\ \mathrm{s} + 21,4 = -18,6 + 21,4 = 21,4 – 18,6 = 2,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} –(\mathrm{a} + \mathrm{n}) + (\mathrm{z} + \mathrm{a}) – (\mathrm{z} – 0,26) = \\ = -\mathrm{a} – \mathrm{n} + \mathrm{z} + \mathrm{a} – \mathrm{z} + 0,26 = 0,26 – \mathrm{n} \\ \mathrm{при} \mathrm{n} = -4,26: \\ 0,26 – \mathrm{n} = 0,26 – (-4,26) = 0,26 + 4,26 = 4,52 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Для этого раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак «минус», все знаки внутри скобок меняются на противоположные.

$(n + s + y) - (n + y - 21,4) = n + s + y - n - y + 21,4$

Теперь приведем подобные слагаемые. Слагаемые с переменными $n$ и $y$ взаимно уничтожаются:

$(n - n) + (y - y) + s + 21,4 = 0 + 0 + s + 21,4 = s + 21,4$

Мы получили упрощенное выражение $s + 21,4$. Теперь подставим в него заданное значение $s = -18,6$:

$s + 21,4 = -18,6 + 21,4 = 2,8$

Ответ: $2,8$

б) Сначала также упростим выражение, раскрыв все скобки:

$-(a + n) + (z + a) - (z - 0,26) = -a - n + z + a - z + 0,26$

Приведем подобные слагаемые. Слагаемые с переменными $a$ и $z$ взаимно уничтожаются:

$(-a + a) + (z - z) - n + 0,26 = 0 + 0 - n + 0,26 = -n + 0,26$

В полученное выражение $-n + 0,26$ подставим значение $n = -4,26$:

$-n + 0,26 = -(-4,26) + 0,26 = 4,26 + 0,26 = 4,52$

Ответ: $4,52$