Номер 5.47, страница 84, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Коэффициент. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.47, страница 84.

5.47. Запишите сумму выражений и упростите её:
а) –m – n и –a + n;
б) –a + c и –d – c;
в) –a – c и a + c.

5.47

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(-m – n) + (-a + n) = -m – n – a + n = \\ -m – a \\ \mathit{б}\mathbf{)} (-a + c) + (-d – c) = -a + c – d – c = \\ -a – d \\ \mathit{в}\mathbf{)} (-а – с) + (а + с) = -а – с + а + с = 0 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти сумму выражений $-m - n$ и $-a + n$, запишем их в виде суммы и раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых в скобках не меняются.

$(-m - n) + (-a + n) = -m - n - a + n$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые. Подобными являются $-n$ и $n$. Их сумма равна нулю.

$-m - a + (-n + n) = -m - a + 0 = -m - a$

Ответ: $-m - a$

б) Запишем сумму выражений $-a + c$ и $-d - c$ и упростим её.

$(-a + c) + (-d - c) = -a + c - d - c$

Сгруппируем подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $c$ и $-c$. Их сумма равна нулю.

$-a - d + (c - c) = -a - d + 0 = -a - d$

Ответ: $-a - d$

в) Запишем сумму выражений $-a - c$ и $a + c$.

$(-a - c) + (a + c) = -a - c + a + c$

Сгруппируем подобные слагаемые. Здесь есть две пары подобных слагаемых: $-a$ и $a$, а также $-c$ и $c$.

$(-a + a) + (-c + c)$

Сумма каждой пары противоположных слагаемых равна нулю.

$0 + 0 = 0$

Ответ: $0$