Номер 5.52, страница 84, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 38. Коэффициент - номер 5.52, страница 84.

Условие.

5.52. Вычислите:
а) 2,4 · 7,4 – 1,7 · 5,6 – 4,3 · 3,1 + 5,3 · 2,8;
б) –12,42 : 4,6 – 31,93 : 3,1 + 1,98 : 2,64 + 8,2 · 0,4;
в) 0,37 · 4,5 – 4,5 · (–0,22) + 0,93 · (–3,5).

Решение 1.

5.52

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }2,4 \stackrel{1}{·} 7,4 – 1,7 \stackrel{2}{·}5,6 – 4,3 \stackrel{3}{·} 3,1 + 5,3 \stackrel{4}{·} 2,8 = \\ = 17,76 \stackrel{5}{–} 9,52 – 13,33 + 14,84 = 8,24 \stackrel{6}{+} \\ + (-13,33) + 14,84 = -5,09 + 14,84 = \\ = 14,84 \stackrel{7}{–} 5,09 = 9,75 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-12,42:4,6 – 31,93:3,1 + 1,98 : 2,64 + \\ + 8,2 · 0,4 = -124,2 \stackrel{1}{:} 46 – 319,3\stackrel{2}{ :} 31 + \\ + 198\stackrel{3}{ :} 264 + 8,2 · 0,4 = -2,7 – 10,3 + \\ + 0,75 + 3,28 = -13 + 0,75 + 3,28 = \\ = -13 + 4,03 = - (13 – 4,03) = -8,97 \end{gathered}$$

1.

2.

3.

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} 0,37 · 4,5 – 4,5 · (-0,22) + 0,93 · (-3,5) = \\ = 4,5 · (0,37 – (-0,22)) – 0,93 \stackrel{1}{·} 3,5 = \\ = 4,5\stackrel{2}{ ·} 0,59 – 0,3255 = 2,655 – 3,255 = \\ = - (3,255 \stackrel{3}{–} 2,655) = -0,6 \end{gathered}$$

2.	1.
3.

Решение 2.

а) $2,4 \cdot 7,4 - 1,7 \cdot 5,6 - 4,3 \cdot 3,1 + 5,3 \cdot 2,8$

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение, а затем вычитание и сложение слева направо.

1. Выполним умножение:

$2,4 \cdot 7,4 = 17,76$

$1,7 \cdot 5,6 = 9,52$

$4,3 \cdot 3,1 = 13,33$

$5,3 \cdot 2,8 = 14,84$

2. Подставим полученные результаты в исходное выражение:

$17,76 - 9,52 - 13,33 + 14,84$

3. Выполним вычитание и сложение по порядку:

$17,76 - 9,52 = 8,24$

$8,24 - 13,33 = -5,09$

$-5,09 + 14,84 = 9,75$

Ответ: $9,75$

б) $-12,42 : 4,6 - 31,93 : 3,1 + 1,98 : 2,64 + 8,2 \cdot 0,4$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем деление и умножение, а затем вычитание и сложение слева направо.

1. Выполним деление и умножение:

$-12,42 : 4,6 = -2,7$

$31,93 : 3,1 = 10,3$

$1,98 : 2,64 = 0,75$

$8,2 \cdot 0,4 = 3,28$

2. Подставим результаты в выражение:

$-2,7 - 10,3 + 0,75 + 3,28$

3. Выполним вычитание и сложение по порядку:

$-2,7 - 10,3 = -13$

$-13 + 0,75 = -12,25$

$-12,25 + 3,28 = -8,97$

Ответ: $-8,97$

в) $0,37 \cdot 4,5 - 4,5 \cdot (-0,22) + 0,93 \cdot (-3,5)$

В этом примере можно упростить вычисления, вынеся общий множитель $4,5$ за скобки в первых двух членах.

1. Применим распределительное свойство умножения $a \cdot c - b \cdot c = (a-b) \cdot c$:

$0,37 \cdot 4,5 - 4,5 \cdot (-0,22) = 4,5 \cdot (0,37 - (-0,22)) = 4,5 \cdot (0,37 + 0,22) = 4,5 \cdot 0,59 = 2,655$

2. Теперь выражение выглядит так:

$2,655 + 0,93 \cdot (-3,5)$

3. Выполним оставшееся умножение:

$0,93 \cdot (-3,5) = -3,255$

4. Выполним сложение:

$2,655 + (-3,255) = 2,655 - 3,255 = -0,6$

Ответ: $-0,6$

Решение 3.

Решение 4.