Номер 5.53, страница 84, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
38. Коэффициент. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.53, страница 84.
№5.53 (с. 84)
Условие. №5.53 (с. 84)
скриншот условия

5.53. Найдите неизвестный член пропорции:
Решение 1. №5.53 (с. 84)
5.53
Решение 2. №5.53 (с. 84)
а)
Дана пропорция: $\frac{a}{-5,8} = \frac{5,3}{2,9}$.
Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.
В данном случае крайние члены — это $a$ и $2,9$, а средние члены — это $-5,8$ и $5,3$.
Запишем уравнение: $a \cdot 2,9 = -5,8 \cdot 5,3$.
Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на $2,9$:
$a = \frac{-5,8 \cdot 5,3}{2,9}$
Можно заметить, что $-5,8$ ровно в $-2$ раза больше, чем $2,9$. Сократим дробь:
$a = -2 \cdot 5,3$
Вычислим произведение:
$a = -10,6$
Ответ: $a = -10,6$.
б)
Дана пропорция: $\frac{-7\frac{1}{4}}{c} = \frac{4\frac{1}{7}}{1\frac{3}{7}}$.
Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
Крайние члены: $-7\frac{1}{4}$ и $1\frac{3}{7}$. Средние члены: $c$ и $4\frac{1}{7}$.
Запишем уравнение: $c \cdot 4\frac{1}{7} = -7\frac{1}{4} \cdot 1\frac{3}{7}$.
Для решения уравнения переведем все смешанные числа в неправильные дроби:
$-7\frac{1}{4} = -\frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{29}{4}$
$4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{29}{7}$
$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$
Подставим полученные дроби в уравнение:
$c \cdot \frac{29}{7} = -\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7}$
Выразим $c$:
$c = \frac{-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7}}{\frac{29}{7}}$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$c = \left(-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7}\right) \cdot \frac{7}{29}$
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе ($29$ и $7$):
$c = -\frac{\cancel{29}}{4} \cdot \frac{10}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{29}} = -\frac{10}{4}$
Упростим полученную дробь и представим в виде десятичного числа:
$c = -\frac{5}{2} = -2,5$
Ответ: $c = -2,5$.
Решение 3. №5.53 (с. 84)

Решение 4. №5.53 (с. 84)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.53 расположенного на странице 84 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.53 (с. 84), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.