Вопросы в параграфе, страница 85, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - страница 85.
Вопросы в параграфе (с. 85)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 85)
скриншот условия

Вопросы:
Какие слагаемые называют подобными?
На основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых?
Как привести подобные слагаемые?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 85)
39. Подобные слагаемые
Вопросы к параграфу
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
Приведение подобных слагаемых выполняется на основании распределительного свойства умножения.
- Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 85)
Какие слагаемые называют подобными?
Подобными слагаемыми в алгебре называют члены выражения, которые имеют одинаковую буквенную часть (или не имеют ее вовсе, то есть являются числами), но могут отличаться числовыми коэффициентами. Буквенная часть должна быть абсолютно идентичной, включая степени переменных.
Например, в выражении $9a - 2b + 3a + 5b$ слагаемые $9a$ и $3a$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a$. Также подобными являются слагаемые $-2b$ и $5b$, потому что их общая буквенная часть — $b$. А вот слагаемые $9a$ и $5b$ подобными не являются, так как их буквенные части ($a$ и $b$) различны.
Другие примеры подобных слагаемых:
- $5x^2y$ и $-12x^2y$ (общая буквенная часть $x^2y$)
- $15$ и $-8$ (свободные члены, не имеющие буквенной части)
Ответ: Подобными называют слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.
На основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых?
Приведение подобных слагаемых (то есть их сложение и вычитание) выполняется на основе распределительного свойства умножения относительно сложения. Это свойство позволяет "выносить за скобки" общий множитель.
Формула распределительного свойства выглядит так: $ac + bc = (a + b)c$.
Когда мы приводим подобные слагаемые, например $7x + 2x$, буквенная часть $x$ выступает в роли общего множителя $c$, а коэффициенты $7$ и $2$ — в роли множителей $a$ и $b$. Применяя свойство, мы получаем:
$7x + 2x = (7 + 2)x = 9x$
Таким образом, мы складываем коэффициенты, а общую буквенную часть оставляем без изменений, что и является сутью приведения подобных слагаемых.
Ответ: Приведение подобных слагаемых выполняют на основании распределительного свойства умножения.
Как привести подобные слагаемые?
Приведение подобных слагаемых — это упрощение выражения путем сложения или вычитания этих слагаемых. Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо выполнить следующие действия:
- Сгруппировать подобные слагаемые в выражении.
- Сложить их числовые коэффициенты, учитывая знаки.
- Полученный результат (новую сумму коэффициентов) умножить на их общую буквенную часть.
Рассмотрим на примере упрощения выражения: $4x - 2y - 9x + 7y$.
1. Найдем и сгруппируем подобные слагаемые: $(4x - 9x) + (-2y + 7y)$.
2. Сложим коэффициенты у слагаемых с буквой $x$: $4 - 9 = -5$.
3. Сложим коэффициенты у слагаемых с буквой $y$: $-2 + 7 = 5$.
4. Запишем итоговое выражение, умножив полученные коэффициенты на соответствующие буквенные части: $-5x + 5y$.
Таким образом, $4x - 2y - 9x + 7y = -5x + 5y$.
Ответ: Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 85)


Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 85)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 85 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 85), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.