Номер 5.62, страница 86, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 39. Подобные слагаемые - номер 5.62, страница 86.

Условие.

5.62. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 2x – (2a – x);
б) –3b + (a – 3b);
в) 3 · (2x – y) + y;
г) –4 · (–a + 3c) – 5a;
д) 5n · (–2m – 4) + 20n;
е) 15k – 3k · (5 – 8m).

Решение 1.

5.62

$\mathit{а}\mathbf{)} 2х – (2а – х) = 2х – 2а + х = 3х – 2а$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} -3b + (a – 3b) = -3b + a – 3b = \\ = -6b + a \end{gathered}$$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }3 · (2х – у) + у = 6х – 3у + у = 6х – 2у$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} -4 · (-а + 3с) – 5а = 4а – 12с – 5а = \\ = -а – 12с \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)} 5n · (-2m – 4) + 20n = -10mn – \\ - 20n + 20n = -10mn \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }15k – 3k · (5 – 8m) = 15k – 15k + \\ + 24mk = 24mk \end{gathered}$$

Решение 2.

а)

Для раскрытия скобок в выражении $2x - (2a - x)$ необходимо поменять знаки у каждого слагаемого внутри скобок, так как перед ними стоит знак минус.
$2x - (2a - x) = 2x - 2a + x$
Далее приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $2x$ и $x$.
$(2x + x) - 2a = 3x - 2a$
Ответ: $3x - 2a$

б)

Для раскрытия скобок в выражении $-3b + (a - 3b)$ оставляем знаки слагаемых внутри скобок без изменений, так как перед ними стоит знак плюс.
$-3b + (a - 3b) = -3b + a - 3b$
Далее приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $-3b$ и $-3b$.
$a + (-3b - 3b) = a - 6b$
Ответ: $a - 6b$

в)

Для раскрытия скобок в выражении $3 \cdot (2x - y) + y$ используем распределительное свойство умножения: умножаем множитель $3$ на каждое слагаемое в скобках.
$3 \cdot 2x - 3 \cdot y + y = 6x - 3y + y$
Далее приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $-3y$ и $y$.
$6x + (-3y + y) = 6x - 2y$
Ответ: $6x - 2y$

г)

Для раскрытия скобок в выражении $-4 \cdot (-a + 3c) - 5a$ умножаем множитель $-4$ на каждое слагаемое в скобках.
$(-4) \cdot (-a) + (-4) \cdot 3c - 5a = 4a - 12c - 5a$
Далее приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $4a$ и $-5a$.
$(4a - 5a) - 12c = -a - 12c$
Ответ: $-a - 12c$

д)

Для раскрытия скобок в выражении $5n \cdot (-2m - 4) + 20n$ умножаем множитель $5n$ на каждое слагаемое в скобках.
$5n \cdot (-2m) + 5n \cdot (-4) + 20n = -10nm - 20n + 20n$
Далее приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $-20n$ и $20n$.
$-10nm + (-20n + 20n) = -10nm + 0 = -10nm$
Ответ: $-10nm$

е)

Для раскрытия скобок в выражении $15k - 3k \cdot (5 - 8m)$ умножаем множитель $-3k$ на каждое слагаемое в скобках.
$15k + (-3k) \cdot 5 + (-3k) \cdot (-8m) = 15k - 15k + 24km$
Далее приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $15k$ и $-15k$.
$(15k - 15k) + 24km = 0 + 24km = 24km$
Ответ: $24km$

Решение 3.

Решение 4.