Номер 5.67, страница 87, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.67, страница 87.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.67 (с. 87)
Условие. №5.67 (с. 87)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 87, номер 5.67, Условие

5.67. От пристани отошёл первый теплоход, который двигался со скоростью 22 км/ч. Через 2 ч ему навстречу от другой пристани отчалил второй теплоход, скорость которого 26 км/ч. Через какое время после выхода первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями 204 км?

Решение 1. №5.67 (с. 87)

5.67

v1= 22 км/ч;

v2= 26 км/ч;

t = 2 ч.

S = 204 км.

Пусть х ч был в пути до встречи первый теплоход, тогда (х – 2) ч – второй теплоход. Зная, что расстояние между пристанями 204 км, составим и решим уравнение:

22x + 26 (x - 2)=204;  22x + 26x - 52 = 204;  48x - 52 = 204;  48x = 204 + 52;  48x = 256;  x= 256 : 48;

х = 513 (ч) = 5 ч 20 мин -был в пути первый теплоход.

Ответ:через 5 ч 20 мин.

Решение 2. №5.67 (с. 87)

Для решения этой задачи разобьем ее на несколько шагов.

1. Найдем расстояние, которое прошел первый теплоход до момента отправления второго.
Первый теплоход двигался со скоростью $v_1 = 22$ км/ч. Он был в пути 2 часа до того, как отчалил второй теплоход. За это время он прошел расстояние $S_1$, которое рассчитывается по формуле $S = v \cdot t$.
$S_1 = 22 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 44 \text{ км}$.

2. Определим, какое расстояние осталось между теплоходами.
Изначально расстояние между пристанями составляло 204 км. После того как первый теплоход прошел 44 км, расстояние между ними сократилось. Найдем оставшееся расстояние $S_{ост}$.
$S_{ост} = 204 \text{ км} - 44 \text{ км} = 160 \text{ км}$.

3. Вычислим скорость сближения теплоходов.
Теплоходы движутся навстречу друг другу. Скорость первого $v_1 = 22$ км/ч, скорость второго $v_2 = 26$ км/ч. Их скорость сближения равна сумме их скоростей.
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 22 \text{ км/ч} + 26 \text{ км/ч} = 48 \text{ км/ч}$.

4. Найдем время, через которое теплоходы встретятся после начала движения второго.
Теперь им осталось пройти навстречу друг другу 160 км с общей скоростью 48 км/ч. Время до встречи $t_{встр}$ находим, разделив оставшееся расстояние на скорость сближения.
$t_{встр} = \frac{S_{ост}}{v_{сбл}} = \frac{160 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}} = \frac{160}{48} \text{ ч}$.
Сократим полученную дробь:
$\frac{160}{48} = \frac{80}{24} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$ часа.

5. Вычислим общее время с момента выхода первого теплохода.
Вопрос задачи — через какое время после выхода первого теплохода они встретятся. Для этого нужно сложить время, которое первый теплоход плыл один (2 часа), и время, которое они плыли вместе до встречи ($3 \frac{1}{3}$ часа).
$T_{общ} = 2 \text{ ч} + 3 \frac{1}{3} \text{ ч} = 5 \frac{1}{3}$ часа.
Чтобы дать более точный ответ, переведем $\frac{1}{3}$ часа в минуты: $\frac{1}{3} \cdot 60 \text{ мин} = 20 \text{ мин}$.
Таким образом, общее время равно 5 часам 20 минутам.

Ответ: теплоходы встретятся через 5 часов 20 минут после выхода первого теплохода.

Решение 3. №5.67 (с. 87)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 87, номер 5.67, Решение 3
Решение 4. №5.67 (с. 87)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 87, номер 5.67, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.67 расположенного на странице 87 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.67 (с. 87), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться