Номер 5.71, страница 87, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.71, страница 87.
№5.71 (с. 87)
Условие. №5.71 (с. 87)
скриншот условия

5.71. Найдите корень уравнения:
а) у + 7 = 0;
б) х + 4 = х – 3;
в) а + а + а+ а = 4а;
г) (х – 5)(х + 6) = 0.
Решение 1. №5.71 (с. 87)
5.71
Решение 2. №5.71 (с. 87)
а) $y + 7 = 0$
Это линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти корень, нужно выразить переменную $y$. Для этого перенесем число 7 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
$y = 0 - 7$
$y = -7$
Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$-7 + 7 = 0$
$0 = 0$
Равенство верное, следовательно, корень найден правильно.
Ответ: -7.
б) $x + 4 = x - 3$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения, а постоянные члены — в правой. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.
$x - x = -3 - 4$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$0 \cdot x = -7$
$0 = -7$
Получено неверное числовое равенство, которое не зависит от значения переменной $x$. Это означает, что уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет.
в) $a + a + a + a = 4a$
Упростим левую часть уравнения, выполнив сложение одинаковых слагаемых:
$4a = 4a$
Получилось тождество — равенство, которое является верным при любом значении переменной $a$. Это означает, что любое число является корнем данного уравнения.
Ответ: любое число.
г) $(x - 5)(x + 6) = 0$
Произведение двух или более множителей равно нулю в том и только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
$x - 5 = 0$ или $x + 6 = 0$
Решим каждое из этих уравнений:
1) $x - 5 = 0 \implies x_1 = 5$
2) $x + 6 = 0 \implies x_2 = -6$
Следовательно, данное уравнение имеет два корня.
Ответ: 5; -6.
Решение 3. №5.71 (с. 87)

Решение 4. №5.71 (с. 87)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.71 расположенного на странице 87 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.71 (с. 87), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.