Номер 5.66, страница 87, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.66, страница 87.
№5.66 (с. 87)
Условие. №5.66 (с. 87)
скриншот условия

5.66. Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая – с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?
Решение 1. №5.66 (с. 87)
5.66

Пусть х т/га картофеля – собирала вторая бригада, тогда (х + 4) т/га картофеля – собирала первая бригада, 5 • (х + 4) т картофеля – всего собрала первая бригада, 6х т картофеля – всего собрала вторая бригада. Зная, что вместе они собрали 240 т, составим и решим уравнение:
х = 20 (т/га) – собрала вторая бригада;
1) 20 + 4 = 24 (т/га) – собрала первая бригада.
Ответ: 24 т и 20 т.
Решение 2. №5.66 (с. 87)
Для решения этой задачи составим уравнение. Давайте обозначим за $x$ урожайность первой бригады в тоннах с гектара (т/га).
Исходя из условия задачи, урожайность второй бригады на 4 тонны меньше, чем у первой, следовательно, она составляет $x - 4$ т/га.
Первая бригада собрала урожай с 5 гектаров. Общий объем собранного ею картофеля равен произведению площади на урожайность:
$5 \cdot x$ тонн.
Вторая бригада собрала урожай с 6 гектаров. Общий объем собранного ею картофеля составляет:
$6 \cdot (x - 4)$ тонн.
Суммарно обе бригады собрали 240 тонн картофеля. Мы можем составить уравнение, сложив объемы урожая обеих бригад и приравняв их к общему объему:
$5x + 6(x - 4) = 240$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.
1. Раскроем скобки:
$5x + 6x - 24 = 240$
2. Сложим слагаемые, содержащие $x$:
$11x - 24 = 240$
3. Перенесем число -24 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$11x = 240 + 24$
$11x = 264$
4. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 11:
$x = \frac{264}{11}$
$x = 24$
Таким образом, урожайность первой бригады составляет 24 т/га.
Теперь найдем урожайность второй бригады:
$x - 4 = 24 - 4 = 20$ т/га.
Проверим полученные результаты:
Урожай первой бригады: $5 \text{ га} \cdot 24 \text{ т/га} = 120$ тонн.
Урожай второй бригады: $6 \text{ га} \cdot 20 \text{ т/га} = 120$ тонн.
Общий урожай: $120 \text{ т} + 120 \text{ т} = 240$ тонн.
Полученный результат соответствует условию задачи.
Ответ: первая бригада собирала 24 тонны с гектара, а вторая — 20 тонн с гектара.
Решение 3. №5.66 (с. 87)

Решение 4. №5.66 (с. 87)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.66 расположенного на странице 87 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.66 (с. 87), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.