Номер 5.64, страница 87, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 39. Подобные слагаемые - номер 5.64, страница 87.

Условие.

5.64. Вычислите значение выражения:
а) 3у – 3b + 7у – 5b + 7b при у = –0,24, b = 0,04;
б) –6,3m + 8 – 3,2m – 5 при m = –2; $m=– \frac{1}{8};$ m = –0,4.

Решение 1.

5.64

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} 3\mathrm{у} – 3\mathrm{b} + 7\mathrm{y} – 5\mathrm{b} + 7\mathrm{b} = 3\mathrm{у} + 7\mathrm{y} – \\ - 3\mathrm{b} – 5\mathrm{b} + 7\mathrm{b} = 10\mathrm{y} – \mathrm{b} \\ \mathrm{при} \mathrm{y} = -0,24; \\ \mathrm{b} = 0,04: 10\mathrm{y} – \mathrm{b} = 10 · (-0,24) – 0,04 = \\ = -2,4 – 0,04 = -2,44 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} -6,3\mathrm{m} + 8 – 3,2\mathrm{m} – 5 = -6,3\mathrm{m} – \\ - 3,2\mathrm{m} + (8 – 5) = -9,5\mathrm{m} + 3 \\ \mathrm{при} \mathrm{m} = -2: \\ -9,5\mathrm{m} + 3 = -9,5 · (-2) + 3 = 19 + 3 = 22 \\ \mathrm{при} \mathrm{m} = -\frac{1}{8}: \\ -9,5\mathrm{m} + 3 = -9,5 · \left(-\frac{1}{8}\right)+ 3 = \frac{{\displaystyle \stackrel{19}{\cancel{95}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{10}}}} · \frac{1}{8} + 3 = \\ = \frac{19}{2} · \frac{1}{8} + 3 = \frac{19}{16} + 3 = 1\frac{3}{16} + 3 = 4\frac{3}{16} \\ \mathrm{при} \mathrm{m} = -0,4: \\ -9,5\mathrm{m} + 3 = -9,5 · (-0,4) + 3 = 3,8 + 3 = 6,8 \end{gathered}$$

Решение 2.

а)

Сначала упростим данное выражение, сгруппировав и приведя подобные слагаемые:
$3y - 3b + 7y - 5b + 7b = (3y + 7y) + (-3b - 5b + 7b) = 10y - b$.
Теперь подставим в полученное выражение значения $y = -0,24$ и $b = 0,04$:
$10y - b = 10 \cdot (-0,24) - 0,04 = -2,4 - 0,04 = -2,44$.
Ответ: $-2,44$.

б)

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:
$-6,3m + 8 - 3,2m - 5 = (-6,3m - 3,2m) + (8 - 5) = -9,5m + 3$.
Теперь поочередно подставим в полученное выражение заданные значения $m$:

1. При $m = -2$:
$-9,5 \cdot (-2) + 3 = 19 + 3 = 22$.

2. При $m = -\frac{1}{8}$:
$-9,5 \cdot (-\frac{1}{8}) + 3$. Представим $-\frac{1}{8}$ как десятичную дробь $-0,125$.
$-9,5 \cdot (-0,125) + 3 = 1,1875 + 3 = 4,1875$.

3. При $m = -0,4$:
$-9,5 \cdot (-0,4) + 3 = 3,8 + 3 = 6,8$.
Ответ: $22$; $4,1875$; $6,8$.

Решение 3.

Решение 4.