Вопросы в параграфе, страница 82, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Коэффициент. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - страница 82.

Вопросы:

Что такое числовой коэффициент выражения?

Сколько коэффициентов может быть в выражении?

Какой коэффициент в выражениях cm и -cm?

38. Коэффициент

Вопросы к параграфу

• Числовой множитель в выражении, которое является произведением числа и одной или нескольких букв, называют числовым коэффициентом.

• В выражении может быть только один коэффициент.

• В выражении cm коэффициент равен 1; в выражении -cm коэффициент равен -1

Что такое числовой коэффициент выражения?

Числовой коэффициент (или просто коэффициент) — это числовой множитель в выражении, которое содержит как числа, так и буквы (переменные). Если выражение представляет собой произведение числа и одной или нескольких букв, то это число и называют числовым коэффициентом. Обычно он записывается перед буквенной частью. Например, в выражении $5ab$ число $5$ является коэффициентом. В выражении $-0.7x$ коэффициентом является число $-0.7$. Коэффициент показывает, во сколько раз нужно умножить значение буквенной части.

Ответ: Числовой коэффициент – это числовой множитель в произведении, стоящий перед буквенной частью выражения.

Сколько коэффициентов может быть в выражении?

Количество коэффициентов в выражении зависит от количества слагаемых (членов) в нем. Если выражение является одночленом (произведением чисел и переменных), то после приведения его к стандартному виду у него будет только один числовой коэффициент. Например, выражение $2a \cdot 5b$ после упрощения станет $10ab$, где коэффициент один — это $10$. Если же выражение является многочленом (суммой или разностью нескольких одночленов), то у каждого члена этого многочлена есть свой коэффициент. Например, в выражении $4x^2 - 9y + z$ три слагаемых, и у них три коэффициента: $4$, $-9$ и $1$. Таким образом, в выражении может быть от одного до любого конечного числа коэффициентов.

Ответ: В выражении может быть столько коэффициентов, сколько в нем слагаемых (членов).

Какой коэффициент в выражениях cm и -cm?

Для определения коэффициента в данных выражениях нужно учесть случаи, когда числовой множитель не записан явно.
В выражении $cm$ числовой множитель не указан. В таких случаях принято считать, что он равен $1$, так как умножение на единицу не изменяет значение выражения: $cm = 1 \cdot cm$. Следовательно, коэффициент выражения $cm$ равен $1$.
В выражении $-cm$ перед буквенной частью стоит знак минус. Это означает умножение на $-1$: $-cm = -1 \cdot cm$. Следовательно, коэффициент выражения $-cm$ равен $-1$.

Ответ: В выражении $cm$ коэффициент равен $1$, а в выражении $-cm$ коэффициент равен $-1$.