Номер 5.1, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 37. Раскрытие скобок - номер 5.1, страница 78.

Условие.

5.1. Раскройте скобки:
а) 46 + (51 + 34);
б) 72 – (11 – 28);
в) 3,71 + (4,5 – 3,71);
г) 4,8 – (11,3 + 2,5).

Решение 1.

5.1

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 46 + (51 + 34) = 46 + 51 + 34 \\ \mathit{б}\mathbf{)} 72 – (11 – 28) = 72 – 11 + 28 \\ \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ } 3,71 + (4,5 – 3,71) = 3,71 + 4,5 – 3,71 \\ \mathit{г}\mathbf{)} 4,8 – (11,3 + 2,5) = 4,8 – 11,3 – 2,5 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) В данном выражении перед скобками стоит знак «+». Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, нужно опустить скобки и этот знак плюс, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Затем можно сгруппировать числа для удобства вычислений, используя сочетательный закон сложения.

$46 + (51 + 34) = 46 + 51 + 34$

Сгруппируем слагаемые:

$(46 + 34) + 51 = 80 + 51 = 131$

Ответ: $131$.

б) В данном выражении перед скобками стоит знак «–». Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно опустить скобки и этот знак минус, а все знаки слагаемых в скобках изменить на противоположные.

$72 – (11 – 28) = 72 - 11 + 28$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

$(72 + 28) - 11 = 100 - 11 = 89$

Ответ: $89$.

в) Перед скобками стоит знак «+», поэтому при их раскрытии знаки слагаемых внутри скобок не изменяются. Это позволяет нам упростить вычисление.

$3,71 + (4,5 – 3,71) = 3,71 + 4,5 – 3,71$

Сгруппируем слагаемые:

$(3,71 – 3,71) + 4,5 = 0 + 4,5 = 4,5$

Ответ: $4,5$.

г) Перед скобками стоит знак «–», поэтому при раскрытии скобок знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные.

$4,8 – (11,3 + 2,5) = 4,8 - 11,3 - 2,5$

Выполним вычитание последовательно:

$4,8 - 11,3 = -6,5$

$-6,5 - 2,5 = -9$

Ответ: $-9$.

Решение 3.

Решение 4.