Номер 5.2, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Раскрытие скобок. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.2, страница 78.

5.2. Раскройте скобки:

а) а + (b – с); б) а – (b + с); в) с + (–а + b); г) а – (–b – с).

5.2

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{a} + (\mathrm{b} – \mathrm{c}) = \mathrm{a} + \mathrm{b} – \mathrm{c} \\ \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{a} – (\mathrm{b} + \mathrm{c}) = \mathrm{a} – \mathrm{b} – \mathrm{c} \\ \mathbf{в}\mathbf{)} \mathrm{c} + (-\mathrm{a} + \mathrm{b}) = \mathrm{c} – \mathrm{a} + \mathrm{b} \\ \mathbf{г}\mathbf{)} \mathrm{a} – (-\mathrm{b} – \mathrm{c}) = \mathrm{a} + \mathrm{b} + \mathrm{c} \end{gathered}$$

а) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», нужно убрать эти скобки и знак «плюс», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, его надо записать со знаком «плюс».

В выражении $a + (b - c)$ перед скобками стоит знак «плюс». Следовательно, мы можем просто убрать скобки, сохранив знаки слагаемых внутри них.

$a + (b - c) = a + b - c$

Ответ: $a + b - c$

б) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», нужно убрать эти скобки и знак «минус», а все знаки слагаемых в скобках изменить на противоположные.

В выражении $a - (b + c)$ перед скобками стоит знак «минус». Поэтому мы убираем скобки, а знаки слагаемых $b$ и $c$ меняем на противоположные (с «плюс» на «минус»).

$a - (b + c) = a - b - c$

Ответ: $a - b - c$

в) В выражении $c + (-a + b)$ перед скобками стоит знак «плюс». Применяем то же правило, что и в пункте а): убираем скобки, сохраняя знаки слагаемых внутри них.

$c + (-a + b) = c - a + b$

Ответ: $c - a + b$

г) В выражении $a - (-b - c)$ перед скобками стоит знак «минус». Применяем то же правило, что и в пункте б): убираем скобки, а знаки слагаемых $-b$ и $-c$ меняем на противоположные (с «минус» на «плюс»).

$a - (-b - c) = a + b + c$

Ответ: $a + b + c$