Номер 4, страница 74, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Применяем математику - номер 4, страница 74.

Условие.

4. Альпинисты планируют подъём в горы на высоту 5860 м. Через каждый километр подъёма термометр показывает примерно на 6 °C меньше. Нужно ли им приобрести зимнее снаряжение для этой экспедиции? Рассчитайте температуру воздуха на этой высоте, если у подножия горы 14 °C.

Решение 1.

4.

5860 м = 5 км 860 м = 5,86 км

1) 5,86 • 6°С = 35,16°С – меньше показывает на высоте 5000 м

2) 14°С – 35,16°С = – (35,16 – 14)= – 21,16°С – показывает на высоте 5000 м

Ответ: нужно приобрести зимнее снаряжение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два шага: сначала рассчитать температуру на планируемой высоте, а затем на основе этого расчета сделать вывод о необходимости зимнего снаряжения.

Рассчитайте температуру воздуха на этой высоте, если у подножия горы 14 °C.

1. Переведем высоту подъема из метров в километры, так как изменение температуры дано на каждый километр. В одном километре 1000 метров.

$5860 \text{ м} = \frac{5860}{1000} \text{ км} = 5.86 \text{ км}$

2. Рассчитаем общее понижение температуры. Известно, что с каждым километром подъема температура падает на 6 °C.

Общее падение температуры $= 5.86 \text{ км} \times 6 \frac{\text{°C}}{\text{км}} = 35.16 \text{ °C}$

3. Найдем итоговую температуру на высоте 5860 м. Для этого вычтем общее падение температуры из температуры у подножия горы.

$T_{высота} = T_{подножие} - \text{Общее падение температуры}$

$T_{высота} = 14 \text{ °C} - 35.16 \text{ °C} = -21.16 \text{ °C}$

Ответ: Температура воздуха на высоте 5860 м составит -21.16 °C.

Нужно ли им приобрести зимнее снаряжение для этой экспедиции?

Рассчитанная температура на вершине, куда планируют подняться альпинисты, составляет примерно -21 °C. Такая температура является очень низкой и соответствует суровым зимним условиям. Нахождение на такой высоте при отрицательной температуре, которая может ощущаться еще ниже из-за ветра (ветро-холодовой индекс), без соответствующей экипировки смертельно опасно. Поэтому теплое зимнее снаряжение является обязательным.

Ответ: Да, альпинистам абсолютно необходимо приобрести зимнее снаряжение для этой экспедиции.

Решение 3.

Решение 4.