Номер 5.5, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 37. Раскрытие скобок - номер 5.5, страница 78.

Условие.

5.5. Раскройте скобки:
а) – a + (m – n);
б) c + (– a – b);
в) a – (b – k – n);
г) – (a – b + c);
д) (m – n) – (p – k);
е) – (a + b) + (– c + d).

Решение 1.

5.5

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }– а + (m – n) = – a + m – n \\ \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }c + (– a – b) = c – a – b \\ \mathit{в}\mathbf{)} a – (b – k – n) = a – b + k + n \\ \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }– (a – b + c) = – a + b – c \\ \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }(m – n) – (p – k) = m – n – p + k \\ \mathit{е}\mathbf{)} – (a + b) + (– c + d) = – a – b – c + d \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы раскрыть скобки в выражении $-a + (m - n)$, мы применяем правило: если перед скобками стоит знак «+», то скобки и этот знак «+» можно опустить, сохранив знаки слагаемых, заключённых в скобки.
$-a + (m - n) = -a + m - n$.
Ответ: $-a + m - n$.

б) В выражении $c + (-a - b)$ перед скобками также стоит знак «+». Раскрываем скобки, сохраняя знаки слагаемых внутри них.
$c + (-a - b) = c - a - b$.
Ответ: $c - a - b$.

в) Для раскрытия скобок в выражении $a - (b - k - n)$ применяется правило: если перед скобками стоит знак «-», то скобки и этот знак «-» опускаются, а знаки всех слагаемых, заключённых в скобки, меняются на противоположные.
$a - (b - k - n) = a - b + k + n$.
Ответ: $a - b + k + n$.

г) В выражении $-(a - b + c)$ перед скобками стоит знак «-». Это означает, что мы должны поменять знаки каждого слагаемого в скобках на противоположный.
$-(a - b + c) = -a + b - c$.
Ответ: $-a + b - c$.

д) В выражении $(m - n) - (p - k)$ имеем две пары скобок. Первые скобки $(m - n)$ можно опустить, так как перед ними нет знака, что эквивалентно знаку «+». Перед вторыми скобками $(p - k)$ стоит знак «-», поэтому знаки слагаемых $p$ и $-k$ меняются на противоположные.
$(m - n) - (p - k) = m - n - p + k$.
Ответ: $m - n - p + k$.

е) В выражении $-(a + b) + (-c + d)$ раскрываем скобки для каждого слагаемого. Перед скобками $(a + b)$ стоит знак «-», поэтому знаки $a$ и $b$ меняются на противоположные. Перед скобками $(-c + d)$ стоит знак «+», поэтому знаки $-c$ и $d$ остаются без изменений.
$-(a + b) + (-c + d) = -a - b - c + d$.
Ответ: $-a - b - c + d$.

Решение 3.

Решение 4.