Номер 6.104, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

44. Представление числовой информации на графиках. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.104, страница 116.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.104 (с. 116)
Условие. №6.104 (с. 116)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.104, Условие

6.104. Какая последняя цифра у значения разности 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 26 · 27 – 1 · 3 · 5 · 7 · ... · 25 · 27?

Решение 1. №6.104 (с. 116)

6.104

1 · 2 · 3 · 4 ·  · 26 · 27 - 1 · 3 · 5 · 7 ·  · 25 · 27 = 5

Уменьшаемое оканчивается на 0, потому что среди множителей есть число 10 (а так же пары множителей на 2 и 5)

Вычитаемое оканчивается на 5, потому что множители состоят только из нечётных чисел и там присутствует 5

Так как уменьшаемое оканчивается на 0, а вычитаемое на 5, то разность будет оканчивается на 5.

Ответ: цифра 5

Решение 2. №6.104 (с. 116)

Для того чтобы определить последнюю цифру значения разности, необходимо найти последнюю цифру уменьшаемого и последнюю цифру вычитаемого, а затем найти последнюю цифру результата их вычитания.

Исходное выражение: $(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \dots \cdot 26 \cdot 27) - (1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \dots \cdot 25 \cdot 27)$.

Сначала определим последнюю цифру уменьшаемого: $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \dots \cdot 26 \cdot 27$.

Это произведение, также известное как факториал $27!$, содержит в качестве множителей как четные числа (например, 2, 4, 6, ...), так и числа, оканчивающиеся на 5 (5, 15, 25). Произведение любого четного числа на число, оканчивающееся на 5, дает в результате число, оканчивающееся на 0. Например, $2 \cdot 5 = 10$. Так как в произведении $1 \cdot 2 \cdot \dots \cdot 27$ есть множители 2 и 5, то результат будет кратен 10. Следовательно, последняя цифра этого произведения равна 0.

Теперь определим последнюю цифру вычитаемого: $1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \dots \cdot 25 \cdot 27$.

Это произведение состоит только из нечетных множителей. Один из множителей равен 5. При умножении числа 5 на любое нечетное число результат всегда будет оканчиваться на 5 (например, $1 \cdot 5 = 5$, $3 \cdot 5 = 15$, $7 \cdot 5 = 35$). Поскольку все множители в данном произведении нечетные, то их итоговое произведение будет оканчиваться на 5.

Наконец, найдем последнюю цифру разности. Нам нужно из числа, оканчивающегося на 0, вычесть число, оканчивающееся на 5. Уменьшаемое ($27!$) очевидно больше вычитаемого. При вычитании в столбик из 0 в разряде единиц нужно вычесть 5. Для этого мы "занимаем" десяток из старшего разряда, и вычисление сводится к $10 - 5 = 5$. Таким образом, последняя цифра разности будет 5.

Ответ: 5

Решение 3. №6.104 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.104, Решение 3
Решение 4. №6.104 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.104, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.104 расположенного на странице 116 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.104 (с. 116), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться