Номер 6.111, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

44. Представление числовой информации на графиках. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.111, страница 116.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.111 (с. 116)
Условие. №6.111 (с. 116)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.111, Условие

6.111. Найдите два числа, если их сумма равна 125 и 12 одного числа равна 34 другого.

Решение 1. №6.111 (с. 116)

6.111

Пусть х – одно число, тогда (125 – х) – другое число, составим и решим уравнение:

12х = 34125 - х;  · 4 121х · 42 = 34125 - х · 4; 11х · 2 = 31125 - х · 1; 2х = 3(125  х);  2х = 375  3х;   2х + 3х = 375;  5х = 375;  х = 375 : 5;

х = 75 – одно число

1) 125  75 = 50 – другое число.

Ответ: 75 и 50.

Решение 2. №6.111 (с. 116)

Для решения этой задачи введем переменные и составим систему уравнений. Пусть первое искомое число будет $x$, а второе — $y$.

Согласно условию, сумма этих двух чисел равна 125. Это можно записать в виде первого уравнения:

$x + y = 125$

Также в условии сказано, что $\frac{1}{2}$ первого числа равна $\frac{3}{4}$ второго. Это дает нам второе уравнение:

$\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}y$

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

$ \begin{cases} x + y = 125 \\ \frac{1}{2}x = \frac{3}{4}y \end{cases} $

Для решения системы выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Умножим обе части второго уравнения на 2, чтобы выразить $x$:

$2 \cdot \frac{1}{2}x = 2 \cdot \frac{3}{4}y$

$x = \frac{6}{4}y$

Сократим дробь:

$x = \frac{3}{2}y$

Теперь подставим полученное выражение для $x$ в первое уравнение системы:

$(\frac{3}{2}y) + y = 125$

Чтобы решить это уравнение относительно $y$, сложим коэффициенты при $y$:

$\frac{3}{2}y + \frac{2}{2}y = 125$

$\frac{5}{2}y = 125$

Теперь найдем $y$, умножив обе части уравнения на $\frac{2}{5}$:

$y = 125 \cdot \frac{2}{5}$

$y = \frac{125 \cdot 2}{5} = \frac{250}{5}$

$y = 50$

Мы нашли второе число. Теперь, чтобы найти первое число $x$, подставим значение $y = 50$ в выражение $x = \frac{3}{2}y$:

$x = \frac{3}{2} \cdot 50$

$x = 3 \cdot \frac{50}{2}$

$x = 3 \cdot 25$

$x = 75$

Таким образом, искомые числа — это 75 и 50.

Выполним проверку:

1. Проверим сумму: $75 + 50 = 125$. Это соответствует условию.

2. Проверим соотношение: $\frac{1}{2}$ от 75 равна $75 \div 2 = 37.5$. $\frac{3}{4}$ от 50 равна $(3 \cdot 50) \div 4 = 150 \div 4 = 37.5$. Это также соответствует условию.

Ответ: 75 и 50.

Решение 3. №6.111 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.111, Решение 3
Решение 4. №6.111 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.111, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.111 расположенного на странице 116 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.111 (с. 116), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться